2.1整式（第三课时）（课件）七年级数学上册（人教版）.pptx

新课标 人教版 七年级上册 第二章整式的加减2.1整式（第三课时） 学习目标 1. 通过具体实例，了解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．2. 会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值．3. 会用整式解决简单的实际问题，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性． 复习提问 单项式中的数字因数，叫作单项式的系数由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.什么叫单项式？单项式的系数和次数？一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数． 复习提问填空：1. 单项式-5y的系数是_____，次数是_____.2. 单项式a3b的系数是_____，次数是_____.?4. 5x2yz与-15xzyn是同次单项式，则n= .-5114?22 探究新知 观察这些式子：?它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？这些式子都可以看作是几个单项式的和多项式定义单项式单项式+例如： 探究新知 多项式相关概念：x2 + 2x + 18项多项式中，每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.多项式的次数多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. 建立模型多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式.多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数.多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数. 探究新知1. 判断下列各式哪些是多项式??解：多项式有(3)和(4).(1)和(2)是单项式.单项式和多项式统称整式 解释应用?34六四???? 解释应用??当R=15 cm，r=10cm时，圆环的面积(单位：cm2)是：3.14×152-3.14×102=392.5这个圆环的面积是392.5cm2. 典例解析例5.小红和小兰房间的窗户装饰物如图3-7所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（它们的半径相同）.（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？都是多项式，次数都是2次 典例解析例6.已知4xty5是关于x、y的七次单项式，若关于x的多项式7x3＋（6+m）x2＋（n+2）x－1不含二次项和一次项，求（m+t）÷n的值.解： ∵ 4xty5是关于x、y的七次单项式∴t+5＝7, ∴t=2∵关于x的多项式7x3＋（6+m）x2＋（n+2）x－1不含二次项和一次项，∴6+m＝0，n+2＝0， ∴ m＝-6，n＝-2.∴ （m+t）÷n=（-6+2） ÷（-2）=（-4） ÷（-2）=-2 随堂练习 随堂练习3.一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长L；(2)花坛的面积S.解：(1) L＝2a+2πr(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和，即S=2ar+ πr2arr 随堂练习4、若关于x的多项式mx4＋（m-3）x3 － （n+2）x2+4x － n不含三次项和二次项，求这个多项式. 中考链接 课堂小结整式单项式多项式系数次数项次数单项式中的数字因数所有字母的指数的和式中的每个单项式叫多项式的项多项式中次数最高的项的次数 当堂测试 当堂测试 分层作业 分层作业 分层作业