1.5.1乘方（第一课时）（课件）七年级数学上册（人教版）.pptx

新课标 人教版 七年级上册 第一章有理数1.5.1乘方（第一课时） 学习目标 1.理解乘方的意义，掌握有理数乘方的运算.2.归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号.3.经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题的经验. 复习提问 1.边长为2cm的正方形的面积是多少？2.棱长为2cm的正方体的体积是多少？2cm2cm2cm2cm2cm2×2=4（cm2）2×2×2=8(cm3) 探究新知上面问题中2×2和2×2×2有什么共同的特征？都是相同因数的乘法相同因数的乘法如何简化呢？2×2记作：2×2×2记作：2223读作:“2的平方”或“2的二次方”.读作:“2的立方”或“2的三次方”. 探究新知 手工拉面是我国的传统面食。制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?扣一次后扣两次后2×2=2222×2×2=23扣三次后扣10次呢？2×2×2×…×2=21010个2 探究新知 同样(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作：(-2)4记作：读作:“ 的五次方”.读作:“-2的四次方”.思考： a× a× a×...× a 应如何表示？这里符号...再加上n个标示整体表示n个a相乘n个应记作an. 探究新知 定义：这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 幂指数(因数的个数)底数(因数)an当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”.乘方的定义 一个数可以看作这个数本身的一次方.例如，5就是51.指数1通常省略不写. 典例解析例1 计算：(1)(-4)3； (2) (-2)4； (3) (2)(-2)4 =(-2)×(2)×(2)×(2)=16；(1)(-4)3 =(-4)×(-4)×(-4)=-64；解：乘方运算转化为乘法运算. 建立模型探究活动一：从例1发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是____数时，负数的幂是_____数；当指数是____数时，负数的幂是_____数；正奇负偶 建立模型负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.乘方的符号法则： 典例解析例2 用计算器计算(-8)5和(-3)6.解：用带符号键 的计算器.(-)=)(-)(＜85显示：(-8) 5＜ -32768.=)(-)(＜36显示：(-3) 6＜所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.729 随堂练习 随堂练习???-12023-14-35236-8 中考链接 课堂小结1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正整数次幂都是零幂指数底数 当堂测试 分层作业 分层作业 分层作业 分层作业