2021年山西省朔州市汴子疃中学高二数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

2021年山西省朔州市汴子疃中学高二数学理上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. ，设，则下列判断中正确的是（???? ） A? ? ???? B? ? ??? C? ? ????? D? 参考答案： B 略 2. 利用数学归纳法证明“”时，从“”变到“””时，左边应増乘的因式是 (?? ) A.?????? B.????????? C. ?????? D. 参考答案： D 3. 在△ABC中，已知，则C=（??? ） A.300???????????? B.1500??????????? C.450???????????? D.1350 参考答案： C 4. 线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是 (? ) (A) ???????(B) ????????(C) ????????(D) 参考答案： D 5. 设x、y满足， 则目标函数z＝x＋y(　　) ? A．有最小值2，无最大值???????????????? B． 有最小值2，最大值3? ? C．有最大值3，无最小值? D．既无最小值，也无最大值 参考答案： A 6. 函数有(????? ) A．极大值，极小值???????? B．极大值，极小值 C．极大值，无极小值?????????? D．极小值，无极大值 ? 参考答案： C 略 7. 已知水平放置的四边形的平面直观图是边长为1的正方形，那么四边形的面积为 A．???????????? B．1????????????? C.???????????? D. 参考答案： D 8. 在椭圆 中，短轴的两个端点与一个焦点恰好构成正三角形，若短轴长为2，则两准线间的距离为（　　）　　 　　　　　 　　　　　 　　　　　　　　 参考答案： 解析：由题设得a＝2b　又b＝1，∴a＝2， 　∴两准线间的距离　∴应选A. 9. 在中，，则 A.????? B.????? C.????? D. 参考答案： B 10. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】椭圆的简单性质． 【专题】计算题． 【分析】设点P在x轴上方，坐标为，根据题意可知|PF2|=，|PF2|=|F1F2|，进而根据求得a和c的关系，求得离心率． 【解答】解：设点P在x轴上方，坐标为， ∵△F1PF2为等腰直角三角形 ∴|PF2|=|F1F2|，即，即 故椭圆的离心率e= 故选D 【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质．椭圆的离心率是高考中选择填空题常考的题目．应熟练掌握圆锥曲线中a，b，c和e的关系． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在直三棱柱中，底面ABC为直角三角形，，. 已知Ｇ与Ｅ分别为和的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段和上的动点（不包括端点）. 若，则线段的长度的最小值为?????? 。 参考答案： 建立直角坐标系，以Ａ为坐标原点，ＡＢ为ｘ轴，ＡＣ为ｙ轴，ＡＡ１为ｚ轴，则（），，，（）。所以，。因为，所以，由此推出 。又，，从而有 。 12. 已知f（x）=m（x+m+5）（x+m+3），g（x）=x﹣1．若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，则m的取值范围是　　． 参考答案： （﹣4，0） 【考点】函数恒成立问题；全称命题． 【专题】函数思想；转化法；简易逻辑． 【分析】先求出g（x）＜0得解，然后满足：?x∈R，f（x）＜0恒成立即可，结合一元二次函数的性质进行求解即可． 【解答】解：由g（x）＜0得x﹣1＜0得x＜1，即当x≥1时，g（x）≥0， 又∵?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0， ∴f（x）=m（x+m+5）（x+m+3），在x≥1时恒成立， 则二次函数f（x）=m（x+m+5）（x+m+3）的图象开口只能向下，且与x轴交点都在（1，0）的左侧， ∴，即， 解得﹣4＜m＜0， 所以实数m的取值范围是：（﹣4，0）． 故答案为：（﹣4，0）． 【点评】本题主要考查函数恒成立问题，结合一元二次函数的性质是解决本题的关键． 13. 若函数有两个极值点,则实数的范围是_____________. 参考答案： 略 14. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x= ???????????????吨. 参考答案： 20 15. 椭圆C： +=1的上、下顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是　??? 　． 参考答案： [] 【考点】K4