2023年安徽省亳州市十八里中学高二数学理联考试题含解析.docxVIP

2023年安徽省亳州市十八里中学高二数学理联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 方程不可能表示的曲线为: A.圆?????? B.椭圆????????? C.双曲线?????????? D.抛物线 参考答案： D 略 2. 的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则展开式中含项的系数为（??? ） A．－150 ???????B．150?????? ???????C. －500?????? ??????D． 500 参考答案： B 3. 设双曲线的离心率为，右焦点为F(c，0)，方程的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2) 满足（???? ）Ks5u A．必在圆x2＋y2＝2内??????????????? B．必在圆x2＋y2＝2上 C．必在圆x2＋y2＝2外??????????????? D．以上三种情形都有可能 参考答案： C 4. 设那么下列结论正确的是 (　　) A. ??? B. ? C． ??? D． 参考答案： D 5. 空间中有四点，，，，则两直线的夹角是（??? ） A. ??????? B. ??????? C. ??????? D. 参考答案： A 略 6. 设F1和F2为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为(???? ) A． B．2 C． D．3 参考答案： B 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】=tan60°=?4b2=3c2?4（c2﹣a2）=3c2?c2=4a2?=4?e=2． 【解答】解：如图，∵=tan60°， ∴=， ∴4b2=3c2， ∴4（c2﹣a2）=3c2， ∴c2=4a2， ∴=4， ∴e=2． 故选B． 【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用． 7. 已知命题p:函数的图像恒过定点(1,2)；命题q:若函数为偶函数，则函数的图像关于直线x=1对称，则下列为真命题的是（ ） A．???????? B．?????? C. ???????? D． 参考答案： D 因为函数的图象恒过定点，所以命题为假命题，若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，所以命题也为假命题，所以为真命题.故选D． ? 8. 长、宽分别为a，b的矩形的外接圆的面积为，将此结论类比到空间中，正确的结论为（??? ） A. 长、宽、高分别为a，b，c的长方体的外接球的半径为 B. 长、宽、高分别为a，b，c的长方体的外接球的表面积为 C. 长、宽、高分别为a，b，c的长方体的外接球的体积为 D. 长、宽、高分别为a，b，c的长方体的外接球的表面积为 参考答案： D 【分析】 类比为求长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的表面积即可. 【详解】“矩形的外接圆的面积”在类比中对应的是“长方体的外接球的表面积”， 长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的半径为， 故其表面积为,故选D. 【点睛】本题主要考查类比推理，属于中档题.类比推理问题，常见的类型有：（1）等差数列与等比数列的类比；（2）平面与空间的类比；（3）椭圆与双曲线的类比；（4）复数与实数的类比；（5）向量与数的类比. 9. 如图，已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，则直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值是（?? ） A．???????????????? B．??????????? C．?????????? D． 参考答案： D 以D为原心，以DA为x轴，以DC为y轴，以DD1为z轴， 建立空间直角坐标系D﹣xyz， ∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点， ∴A（1，0，0），E（1，，1），B（1，1，0） D1（0，0，1）， ∴=（0，，1），=（0，1，0）， =（﹣1，0，1）， 设平面ABC1D1的法向量， 则 ∴ ∴， 设直线AE与平面与平面ABC1D1所成的角为θ， 则sinθ=. 故答案为:D. ? 10. C+C+C+C+…+C的值为（　　） A．C B．C C．C D．C 参考答案： D 【考点】组合及组合数公式． 【分析】利用组合数公式解答． 【解答】解：原式=+C+C+C+…+C=+C+C+…+C=+C+…+C=+C==； 故选D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第　　象限． 参考答案： 四 略 12. 数列观察下表，则第　???? 　? 行的各数之和等于2112． 参考答案： 106 【考点】F1：归纳推理． 【分析】由已知，得出第n行的第一个数是n，该行共有2n﹣1个数字