2022年辽宁省抚顺市第四十四中学高二数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

2022年辽宁省抚顺市第四十四中学高二数学理下学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如图A、B、C、D是某油田的四口油井，计划建三条路，将这四口油井连结起来(每条路只连结两口油井)，那么不同的建路方案有 ??????????????????? (　 　) A．12种　　　??B．14种　　　?? C．16种　　　 D．18种 参考答案： C 2. 圆O的半径为定长，A是平面上一定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为（　　） A．一个点 B．椭圆 C．双曲线 D．以上选项都有可能 参考答案： C 【考点】轨迹方程． 【分析】结合双曲线的定义及圆与直线的相关性质，推导新的结论，熟练掌握双曲线的定义及圆与直线的性质是解决问题的关键． 【解答】解：∵A为⊙O外一定点，P为⊙O上一动点 线段AP的垂直平分线交直线OP于点Q， 则QA=QP，则QA﹣QO=QP﹣QO=OP=R， 即动点Q到两定点O、A的距离差为定值， 根据双曲线的定义，可知点Q的轨迹是：以O，A为焦点，OP为实轴长的双曲线 故选：C． 【点评】双曲线是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹，也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹． 3. 已知数列｛an｝的通项公式为,则数列｛an｝???? A、有最大项，没有最小项???? B、有最小项，没有最大项 C、既有最大项又有最小项???? D、既没有最大项也没有最小项 参考答案： C 4. 钱大妈常说“便宜没好货”，她这句话的意思中：“好货”是“不便宜”的（　　） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 参考答案： A 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【分析】“好货”?“不便宜”，反之不成立．即可判断出结论． 【解答】解：“好货”?“不便宜”，反之不成立． ∴：“好货”是“不便宜”的充分不必要条件． 故选：A． 5. 曲线上的点到直线的最短距离是（??? ） A． ? ? ? B. ???? ? C. ? ? ? D.0 参考答案： A 略 6. 已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若A=60°，c=4，a=4，则此三角形有(???? ) A．两解 B．一解 C．无解 D．无穷多解 参考答案： B 【考点】解三角形． 【专题】数形结合；数形结合法；解三角形． 【分析】由三角形的知识可判三角形为正三角形，可得一解． 【解答】解：由等边对等角可得C=A=60°， 由三角形的内角和可得B=60°， ∴此三角形为正三角形，唯一解． 故选：B 【点评】本题考查三角形解得个数的判断，涉及等边对等角和三角形的内角和，属基础题． 7. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数(??? ) ? A． B．2??????? C． ????? D． 参考答案： D 8. 曲线y＝4x－x3在点(－1，－3)处的切线方程是(　　) A．y＝7x＋2? ?? B．y＝7x＋4?? C．y＝x－2? D．y＝x－4 参考答案： C 9. 若随机变量，且，则的值是（　　） A. B. C. D. 参考答案： C 【详解】试题分析：根据随机变量符合二项分布，根据期望值求出n的值，写出对应的自变量的概率的计算公式，代入自变量等于1时的值． 解：∵E（X）=3， ∴0.6n=3， ∴n=5 ∴P（X=1）=C51（0.6）1（0.4）4=3×0.44 故选C． 考点：二项分布与n次独立重复试验的模型． 10. 两个同学做同一道数学题，他们做对的概率分别是0.8和0.9，则该题至少被一个同学做对的概率是(　　) A．0.72? ?????? B．0.83????????? C．0.7? ?????????? D．0.98 参考答案： D 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 若三角形内切圆的半径为，三边长为,,，则三角形的面积等于根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分是,,，则四面体的体积______________. 参考答案： 略 12. 设P是曲线上的一个动点，则点P到点（0，1）的距离与点P到轴的距离之和的最小值是___ 参考答案： 13. 关于的不等式恒成立，则的范围是????????? 。 参考答案： 略 14. 若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是???? . 参考答案： 15. 若两个等差数列和的前项和分别是，已知，则等于????????? ． 参考答案： 略