工程数学第二版教学设计 .pdf

工程数学第二版教学设计 介绍 本教学设计针对工程数学课程，适用于大三工科专业的学生，包括但不限于机 械工程、电子信息、土木工程、化学工程等专业。 本教学设计的目的是为了培养学生的数学思维能力以及将数学知识应用于实际 工程问题的能力。 教学目标 通过本课程的学习，学生应该能够： • 掌握微积分、线性代数等数学知识，并能够将这些知识应用于实际问 题中； • 了解常微分方程、偏微分方程等数学工具，并能够用于解决实际工程 问题； • 建立数学模型，对工程问题进行分析、计算和优化。 教学内容 第一章：微积分 • 函数概念及运算； • 极限与连续性； • 导数及其应用； • 偏导数与全微分法； • 积分及其应用。 1 第二章：线性代数 • 行列式及其初步应用； • 矩阵及其运算； • 线性方程组及其解法； • 向量空间、线性变换及其应用。 第三章：常微分方程 • 常微分方程的基本概念； • 一阶常微分方程解法； • 高阶常微分方程解法； • 常微分方程的应用。 第四章：偏微分方程 • 偏导数及其意义； • 偏微分方程的基本概念及分类； • 常见偏微分方程求解方法； • 偏微分方程的应用。 第五章：工程实例分析 • 工程实例选取及背景介绍； • 数学建模； • 模型求解及结果分析； • 优化与改进方法。 教学方法 本课程采用课堂讲授、案例分析、小组讨论等多种教学方法。 • 课堂讲授：通过讲解理论知识，向学生传授数学知识。 2 • 案例分析：通过解析实际工程问题并建立数学模型，让学生能够将学 习到的数学知识应用于实际问题中。 • 小组讨论：让学生在小组中合作探讨问题，并通过合作解决问题提高 团队合作精神和解决问题的能力。 教学评价 本课程的评价主要分为考试成绩和课堂表现两部分。 考试成绩占总评成绩的 60%，分为期中考试和期末考试，每次考试100 分，其 中选择题占60 分，填空题、计算题和应用题各占20 分。 课堂表现占总评成绩的 40%，包括学生的课堂参与度、小组讨论质量、作业完 成情况等。 教材 • 王汉生等. 工程数学，第二版，高等教育出版社，2016 年。 参考资料 • 金明. 工程数学基础，高等教育出版社，2015 年。 • 郝鸿宇等. 应用数学，高等教育出版社，2017 年。 • 侯钟涛. 偏微分方程，北京大学出版社，2018 年。 总结 通过本课程的学习，学生将能够掌握微积分、线性代数、常微分方程和偏微分 方程等数学领域的基本知识和实用技能，并能够将其应用于实际工程领域中，完成 工程应用数学的基本任务，为其未来工程实践提供坚实的数学基础和技术支撑。同 时，学生还将在小组讨论、课堂表现等实践活动中锻炼其团队合作精神和解决问题 的能力，促进其个人全面发展。 3