中考数学复习第19章四边形193梯形梯形-1.docx

【考点训练】梯形-1 一、选择题（共5小题） 1．（2013?葫芦岛）装有一些液体的长方体玻璃容器， 水平搁置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图1 所示，将容器倾斜，其正面如图2所示．已知液体部分正面的面积保持不变，当AA1=4时，BB1=（） A．10B．8C．6D．4 2．（2013?宁波）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，连结BD，∠BAD的均分线交BD于点E，且AE∥CD， 则AD的长为（） A．B．C．D．2 3．（2012?十堰）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M 是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯 形ABCD的周长为（） A．22B．24C．26D．28 4．（2012?无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3， AB=5，BC=9，CD的垂直均分线交 则四边 形ABED的周长等于（  BC于E，连结 ）  DE， A．17B．18C．19D．20 5．（2013?广州）如下图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的均分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6， 则tanB=（） A．2B．2C．D． 二、解答题（共1小题）（选答题，不自动判卷） 2222 6．（1）在△ABC中，AB=m﹣n，AC=2mn，BCm+n=（m n＞0）． 求证：△ABC是直角三角形； （2）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F 2 2 2 分别是AD、BC的中点，若AB=m﹣n，CD=2mn，AD=n， 2 2 2 2 ）． BC=m+2n ，（m＞n＞0）．求证：EF=（m+n 【考点训练】梯形-1 参照答案与试题分析 一、选择题（共5小题） 1．（2013?葫芦岛）装有一些液体的长方体玻璃容器， 水平搁置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图1 所示，将容器倾斜，其正面如图2所示．已知液体部 分正面的面积保持不变，当AA1=4时，BB1=（） A．10B．8C．6D．4 考梯形；矩形的性质． 点： 专增加率问题． 题： 分设A1B1=a，则依据长方形和梯形的面积公式得出 析：6a=（4+BB1）?a，求出即可． 解解：设A1B1=a，则依据面积公式得出：6a=（4+BB1） 答：?a， BB1=8， 应选B． 点本题考察了长方形和梯形的面积的应用，重点是评：能依据题意得出方程． 2．（2013?宁波）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=， BC=4，连结BD，∠BAD的均分线交BD于点E，且AE∥CD， 则AD的长为（  ） A．B．C．D．2 考梯形；等腰三角形的判断与性质． 点： 专压轴题． 题： 分延伸AE交BC于F，依据角均分线的定义可得 析：∠BAF=∠DAF，再依据两直线平行，内错角相等可得∠DAF=∠AFB，而后求出∠BAF=∠AFB，再依据等角平等边求出AB=BF，而后求出FC，依据两组对边平行的四边形是平行四边形获得四边形AFCD是平行四边形，而后依据平行四边形的对边相等解答． 解解：延伸AE交BC于F， 答：∵AE是∠BAD的均分线， ∴∠BAF=∠DAF， ∵AD∥CB， ∴∠DAF=∠AFB， ∴∠BAF=∠AFB， ∴AB=BF， ∵AB=，BC=4， ∴CF=4﹣=， ∵AD∥BC，AE∥CD， ∴四边形AFCD是平行四边形， ∴AD=CF=． 应选B． 点本题考察了梯形的性质，等腰三角形的性质，平评：行四边形的判断与性质，梯形的问题，重点在于 正确作出协助线． 3．（2012?十堰）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M 是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯 形ABCD的周长为（） A．22B．24C．26D．28 考梯形；全等三角形的判断与性质． 点： 专数形联合． 题： 分先判断△AMB≌△DMC，进而得出AB=DC，而后辈析：入数据即可求出梯形ABCD的周长．解解：∵AD∥BC， 答：∴∠AMB=∠MBC，∠DMC=∠MCB， 又∵MC=MB， ∴∠MBC=∠MCB， ∴∠AMB=∠DMC， 在△AMB和△DMC中， ∵ ∴可得△AMB≌△DMC， ∴AB=DC， 四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=24． 应选B． 点本题考察了梯形、全等三角形的判断与性质，属 评：于基础题，解答本题的重点是判断△AMB≌△DMC，得出AB=DC，难度一般． 4．（2012?无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直均分线交BC于E，连结DE，则四边 形ABED的周长等于（） A．17B．18C．19D．20 考梯形；线段垂直均分线的性质． 点： 分由CD的垂直均分线交BC于E，依据线段垂直平 析：分线的性质，即可得DE=CE，即可得四