中考复习判定两个三角形相似的方法.docx

.. 定义：三角对应相等，三边对应成比率的两个三角形相像。 一、判断两个三角形相像的方法： 1.（平行相像）平行三角形一边的直线和其余两边订交(或两边的延伸线),所组成的三角形与 原三角形相像. 2.（SSS）三边对应成比率的两个三角形相像. 3.（SAS）两边对应成比率且夹角相等的两个三角形相像. 4.（AA）两角对应相等的两个三角形相像. 5（HL）斜边直角边对应成比率的两个三角形相像. 二、相像△性质：1.相像三角形对应角相等，对应边成比率（ k） 2.相像三角形对应高线比，对应中线比，对应角均分线比等于相像比 （k） 3.相像三角形周长比等于相像比（ k），面积比等于相像比的平方（ 2 ） k 三、乘积怎样找寻相像三角形？三点定型法。 一线三等角基本图形以下： ;.. .. 练一练 1.直线MN∥BC，过D作DH∥EC交BC延伸线于点H (1)试找出图中的相像三角形? (2)若AE:AC=1:2,则AC:DH=_______; (3)若AE:AC=1:2，⊿ABC的周长为4,则⊿BDH的周长为_____. (4)若AE:AC=1:2，⊿ABC的面积为4,则⊿BDH的面积为_____. 2.在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点且∠APD=∠B. 1）求证：AC·CD=CP·BP（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长 3.如图,在直角△ABC中,∠ACB=90°,O是AB的中点,D是BC上一点,连结OC、AD,假如OC⊥AD,求证：AB·CD=AC·AD 4.如图，等边⊿ABCD是边BC上的一点，且BD:DC=1:3，把⊿ABC折叠， 使点A落在BC边上的点D处．那么AN:AM的值为_____. ;.. .. 5.矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10,AB=8, 则EF=______ 2.1变式：.直角梯形ABCF中,∠B＝90°,CB=14，CF=4,AB=6,CF∥AB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为极点的三角形和以E、C、F为极点的三角形相像，则CE=_______ ;.. .. 答案：1.2:36 9 2.AB2=BP·BCBP=10·10/12=25/3 4. 或许设MD=x，DN=y，因此... 5.55.12或12或此外一个值 ;.. .. 3.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=a，在线段BC上任取一点P，连结DP，作射线PE⊥DP， PE与直线AB交于点E． 1）试确立CP=3，点E的地点； 2）若设CP=x，BE=y，试写出y对于自变量x的函数关系式； （3）若在线段BC上能找到不一样的两点P1，P2使按上述作法获得的点E都与点A重合，试求出此时a的取值范围． ;.. .. ;..