河南省开封市韦庄中学2022年高二数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

河南省开封市韦庄中学2022年高二数学理下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若函数 A.最小正周期为的奇函数?? ??? ??? B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数? ??? ??? D.最小正周期为的偶函数 参考答案： D 2. 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（ ） A. B. C. D. 参考答案： A 试题分析：设，面积为 考点：线面角 ? 3. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（?? ） A.个 B．个???? C．个 ???? D．个 参考答案： A 4. 已知数列中，，则 A.? 3?????? B.? 7 ?? C.? 15????? D. 18 参考答案： C 略 5. 设均为正数，且，，.则（??? ） A. ??????????? B.????? C. ?????? D. 参考答案： A 6. 已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则a5+a7=（　　） A．16 B．18 C．22 D．28 参考答案： C 【考点】等差数列的性质． 【专题】等差数列与等比数列． 【分析】由条件利用差数列的定义和性质求得a3=2，a4=5，公差d=3，从而求得a5+a7=2a6=2（a4+2d）的值． 【解答】解：∵等差数列{an}满足a2+a4=2a3=4，a3+a5=2a4=10， ∴a3=2，a4=5，公差d=3， 则 a5+a7=2a6=2（a4+2d）=22， 故选：C． 【点评】本题主要考查等差数列的定义和性质，属于基础题． 7. 抛物线的准线方程是（　　） A.x=??B.x =??C.y=2????D.y=4 参考答案： C 抛物线的标准方程为： ，据此可得，抛物线的直线方程为：y＝2. 本题选择D选项. ? 8. 在等比数列{an}中，已知a1=，a5=9，则a3=(???? ) A．1 B．3 C．±1 D．±3 参考答案： A 【考点】等比数列的通项公式． 【专题】计算题；等差数列与等比数列． 【分析】由等比数列的性质可知，，可求 【解答】解：∵a1=，a5=9， 由等比数列的性质可知，=1 ∴a3=±1 当a3=﹣1时，=﹣9不合题意 ∴a3=1 故选A 【点评】本题主要考查了等比数列的性质的简单应用，属于基础试题 9. 双曲线x2﹣y2=﹣2的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 参考答案： A 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】求出双曲线的标准方程，求出a，c的值即可得到结论． 【解答】解：双曲线的标准方程是， 则a2=2，b2=2，则c2=2+2=4， 即a=，c=2， 则离心率e==， 故选：A 【点评】本题主要考查双曲线离心率的计算，根据条件求出a，c的值是解决本题的关键．比较基础． 10. 若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足=（??? ） A．?????????? B．—????????? C．???????????? D．— 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知且与互相垂直，则的值是????? . 参考答案： 12. 命题“”的否定是__________ _______. 参考答案： 略 13. 以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是 ???▲???????? ． 参考答案： 略 14. 直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且DAB=60的菱形，，则二面角的大小为??????? 。 参考答案： -60； 15. 如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点上，且灯的深度等于灯口直径，且为64 ，则光源安装的位置到灯的顶端的距离为____________． 参考答案： ?? ? 16. 已知函数的图象上存在点P,函数的图象上存在点Q,且点P和点Q关于原点对称，则实数a的取值范围是________. 参考答案： 【分析】 由题可以转化为函数y＝a+2lnx（x∈[，e]）的图象与函数y＝x2+2的图象有交点，即方程a+2lnx＝x2+2（x∈[，e]）有解，即a＝x2+2﹣2lnx（x∈[，e]）有解，令f（x）＝x2+2﹣2lnx，利用导数法求出函数的值域，可得答案． 【详解】函数y＝﹣x2﹣2的图象与函数y＝x2+2的图象关于原点对称， 若函数y＝a+2lnx（x∈[，e]）的图象上存在点P，函数y＝﹣x2﹣2的图象上存在