圆形磁场中的几个典型问题会议文章.docxVIP

磁场中运动的周期．（2）从P 磁场中运动的周期．（2）从P点到Q点，微粒的运动速度大小及运动时间．（3）若向里磁场是有界的，分布在 形磁场中的运动时，要抓住圆形磁场的半径和圆周运动的半径，建点评：带电粒子在磁场中的运动是最能反映抽象 轴负方向，电场强度大小不变，粒子以速度v从O点垂直于磁场方向、并与x轴正方向夹角θ=300射入第一象 沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一质量为m、电荷量为+q（q0）的粒子以速度v从O点垂直于磁 圆形磁场中的几个典型问题 许多同学对带电粒子在圆形有界磁场中的运动问题常常无从下手， 一做就错． 常见问题 分别是“最值问题、汇聚发散问题、边界交点问题、周期性问题”．对于这些问题，针对具 体类型，抓住关键要素，问题就能迎刃而解，下面举例说明． 一、最值问题的解题关键 一、最值问题的解题关键——抓弦长 1．求最长时间的问题 例 1 真空中半径为 R=3×10-2m 的圆形区域，有一磁感应强度 为 B=0.2T 的匀强磁场，方向如图 1 所示一带正电的粒子以初速度 v0=106m/ s 从磁场边界上直径 ab 一端 a 点处射入磁场，已知该 粒子比荷为 q/m=108C / kg ，不计粒子重力，若要使粒子飞离磁场 时偏转角最大， 其入射时粒子初速度的方向应如何？ （ 以 v 0 与 Oa 的夹角 表示） 最长运动时间多长？ 小结：本题涉及的是一个动态问题，即粒子虽然在磁场中均做同一半径的匀速圆周运动， 但因其初速度方向变化，使粒子运动轨迹的长短和位置均发生变化，并且弦长的变化一定对 应速度偏转角的变化，同时也一定对应粒子做圆周运动轨迹对应圆心角的变化，因而当弦长 为圆形磁场直径时，偏转角最大． 2 2 ．求最小面积的问题 例 2 一带电质点的质量为m， 电量为q，以平行于 Ox 轴的 速度 v 从 y 轴上的 a 点射人如图 3 所示第一象限的区域．为了 使该质点能从 x 轴上的 b 点以垂直于 x 轴的速度v 射出，可在 适当的地方加一个垂直于 xoy 平面、磁感应强度为 B 的匀强磁 场．若此磁场仅分布在一个圆形区域， 试求此圆形磁场区域的 最小面积，重力忽略不计． 小结： 这是一个需要逆向思维的问题， 而且同时考查了空间想象能力， 即已知粒子运动 轨迹求所加圆形磁场的位置．解决此类问题时， 要抓住粒子运动的特点即该粒子只在所加磁 场中做匀速圆周运动，所以粒子运动的 1 / 4 圆弧必须包含在磁场区域中且圆运动起点、 终点必须是磁场边界上的点， 然后再考虑磁场的最小半径． 上述两类“最值”问题，解题的关键是要找出带电粒子做圆周运动所对应的弦长． 二、汇聚发散问题的解题关键——抓半径 当圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等时， 存在两条特殊规律； 规律一： 带电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场， 如果圆形磁场的半径与圆轨迹 半径相等，则粒子的出射速度方向与圆形磁场上入 射点的切线方向平行，如甲图所示。 规律二： 平行射入圆形有界磁场的相同带电粒 子，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则所 有粒子都从磁场边界上的同一点射出，并且出射点 的切线与入射速度方向平行，如乙图所示。 专业 WORD. 形有界磁场的相同带电粒子，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则所有粒子都从磁场边界上的同一点射出，域的最小面积；（2）c点到b 形有界磁场的相同带电粒子，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则所有粒子都从磁场边界上的同一点射出， 域的最小面积；（2）c点到b点的距离。11．如图甲所示,质量m=8.0×1025kg，电荷量q=1. 半径相等时，存在两条特殊规律；规律一：带电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场，如果圆形磁场的半径与 场。从A点射入的粒子恰好从y轴上的A（0，l0）点沿沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示。不计粒子的 例 6 如图 12 所示，在地面上方的真空室，两块正对的平行金属板水平放置．在两板 之间有一匀强电场，场强按如图 13 所 示规律变化（沿y 轴方向为正方向） t=0 时刻有一质量 m=9.0 ×10-9kg 、电 荷量 q =9.0 ×10-6C 的带正电的小球， 例 例 3 如图 5 所示， x 轴正方向水平向右， y 轴正方向竖直向 上． 在半径为 R 的圆形区域加一与 xoy 平面垂直的匀强磁场． 在坐 标原点 O 处放置一带电微粒发射装置， 它可以连续不断地发射具有 ）且初速为 v0 的带电粒子，不计 重力． 调节坐标原点 O 处的带电微粒发射装置， 使其在 xoy 平面不 断地以相同速率 v0 沿不同方向将这种带电微粒射入 x 轴上方， 现要 求这些带电微粒最终都能平行于 x 轴正方向射出， 则带电微粒的速 相同质量 m 、电荷量 q (q 0 度必须满