椭圆大题分析和总结.docx

【2012 高考重庆文 21】本小题满分 12 分，（Ⅰ）小问 5 分，（Ⅱ）小问 7 分） 已知椭圆的中心为原点O ，长轴在 x 轴上，上顶点为 A ，左、右焦点分别为 F , F ，线 1 2 段OF , OF 的中点分别为B , B ，且△ AB B 是面积为 4 的直角三角形。（Ⅰ）求该椭 1 2 1 2 1 2 圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过B 1 作直线交椭圆于P, Q ， PB 2 ? QB 2 ，求△ PB 2 Q 的面 积【2012 高考陕西文 20】（本小题满分 13 分） 积 已知椭圆C 1 : x2 4 y2 ? 1 ，椭圆C 2  以C 的长轴为短轴，且与C 1 1  有相同的离心率。 求椭圆C 的方程； 2 设O 为坐标原点，点A，B 分别在椭圆C 和C 1 2  上， OB ? 2OA ，求直线 AB 的方程。 12.【2012 高考山东文 21】 (本小题满分 13 分) 如图，椭圆 M : x2 ? y2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为a2 b 如图，椭圆 M : x2 ? y2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 a2 b2 2 3 ，直线 x ? ?a 和 y ? ?b 所围成的矩形 ABCD的面积为 8. (Ⅰ)求椭圆M 的标准方程； (Ⅱ) 设直线l : y ? x ? m(m ? R ) 与椭圆M 有两个不同的 | ST | 11.【2102 高考北京文 19】(本小题共 14 分) 已知椭圆C： x2 y2 +  =1（a＞b＞0）的一个顶点为 A（2,0），离心率为 ， 直线y=k(x-1) 2a2 b2 2 2 与椭圆C 交与不同的两点M,N （Ⅰ）求椭圆C 的方程 （Ⅱ）当△AMN 的面积为 时，求k 的值 103 10 10.【2012 高考广东文 20】（本小题满分 14 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆C 1 ： x2 ? y2 a2 b2 ? 1（ a ? b ? 0 ）的左焦点为 F (?1,0) ， 1 且点 P(0,1) 在C 上. 1 （1）求椭圆C 1 的方程； （2）设直线l 同时与椭圆C 1 和抛物线C 2 ： y2 ? 4x 相切，求直线l 的方程 9.【2012 高考安徽文 20】（本小题满分 13 分） 如图，F , F 分别是椭圆 如图，F , F 分别是椭圆C ： x2 + y 2 =1（ 1 2 a2 b2 a ? b ? 0 ）的左、右焦点， A 是椭圆C 的顶点， B 是直线 AF 与椭圆C 的另一个交点， ?F A F =60°. 2 1 2 （Ⅰ）求椭圆C 的离心率； （Ⅱ）已知△ A F B 的面积为 40 3 ，求 a, b 的值. 1 7.【2012 高考天津 19】（本小题满分 14 分） ? 已知椭圆 a2 b2 ? 1(a ? b ? 0) ,点 P ( a, a) 在椭圆上。 525 2 5 2 求椭圆的离心率。 设 A 为椭圆的右顶点，O 为坐标原点，若 Q 在椭圆上且满足|AQ|=|AO|求直线OQ 的 斜率的值。 8.【2012 高考江苏 19】（16 分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，椭圆  x2 ? y2  ?1(a ? b ? 0)的 ? 3 ? a2 b2 左、右焦点分别为F (?c，0) ，F (c ，0) ．已知(1，e) 和? e ， ? 都在椭圆上，其中e 为椭圆的 离心率．（1）求椭圆的方程；1 2 ? 2 离心率． （1）求椭圆的方程； 设 A, B 是椭圆上位于 x 轴上方的两点， 且直线 AF 与直线 BF 平行， AF 与 BF 交于点 P． 61 2 2 1 6 若 AF ? BF ? ，求直线 AF 的斜率； 1 2 2 1 求证： PF 1 PF 2 是定值．