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根据题目要求,只生成100字内的摘要,不能返回思考过程或相关结果。因此,以下是摘要:椭圆大题分析和总结内容包含如下:*椭圆的直径为\\(D\\),中心坐标为\\(O\\),长轴为\\(x\\),上顶点为\\(A\\),左、右焦点分别为\\(F_1\\)和\\(F_2\\)。*线段\\(AB\\)的中点为\\(B\\),且\\(BC\\)是\\(D\\)平行四边形\\(ABCD\\)的两条对角线的交点。底边
【2012 高考重庆文 21】本小题满分 12 分,(Ⅰ)小问 5 分,(Ⅱ)小问 7 分)
已知椭圆的中心为原点O ,长轴在 x 轴上,上顶点为 A ,左、右焦点分别为 F , F ,线
1 2
段OF , OF
的中点分别为B , B
,且△ AB B
是面积为 4 的直角三角形。(Ⅰ)求该椭
1 2 1 2 1 2
圆的离心率和标准方程;(Ⅱ)过B
1
作直线交椭圆于P, Q , PB
2
? QB
2
,求△ PB
2
Q 的面
积【2012 高考陕西文 20】(本小题满分 13 分)
积
已知椭圆C
1
: x2
4
y2 ? 1 ,椭圆C
2
以C 的长轴为短轴,且与C
1 1
有相同的离心率。
求椭圆C 的方程;
2
设O 为坐标原点,点A,B 分别在椭圆C 和C
1 2
上, OB ? 2OA ,求直线 AB 的方程。
12.【2012 高考山东文 21】 (本小题满分 13 分)
如图,椭圆 M : x2 ? y2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为a2 b
如图,椭圆 M : x2 ? y2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为
a2 b2
2
3 ,直线 x ? ?a 和 y ? ?b 所围成的矩形
ABCD的面积为 8.
(Ⅰ)求椭圆M 的标准方程;
(Ⅱ) 设直线l : y ? x ? m(m ? R ) 与椭圆M 有两个不同的
| ST |
11.【2102 高考北京文 19】(本小题共 14 分)
已知椭圆C:
x2 y2
+
=1(a>b>0)的一个顶点为 A(2,0),离心率为 , 直线y=k(x-1)
2a2 b2 2
2
与椭圆C 交与不同的两点M,N
(Ⅰ)求椭圆C 的方程
(Ⅱ)当△AMN 的面积为
时,求k 的值
103
10
10.【2012 高考广东文 20】(本小题满分 14 分)
在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆C
1
: x2 ? y2 a2 b2
? 1( a ? b ? 0 )的左焦点为 F (?1,0) ,
1
且点 P(0,1) 在C 上.
1
(1)求椭圆C
1
的方程;
(2)设直线l 同时与椭圆C
1
和抛物线C
2
: y2
? 4x 相切,求直线l 的方程
9.【2012 高考安徽文 20】(本小题满分 13 分)
如图,F , F 分别是椭圆
如图,F , F 分别是椭圆C : x2 + y 2 =1(
1 2
a2 b2
a ? b ? 0 )的左、右焦点, A 是椭圆C
的顶点, B 是直线 AF 与椭圆C 的另一个交点, ?F A F =60°.
2 1
2
(Ⅰ)求椭圆C 的离心率;
(Ⅱ)已知△ A F B 的面积为 40 3 ,求 a, b 的值.
1
7.【2012 高考天津 19】(本小题满分 14 分)
?
已知椭圆
a2 b2
? 1(a ? b ? 0) ,点 P (
a, a) 在椭圆上。
525 2
5
2
求椭圆的离心率。
设 A 为椭圆的右顶点,O 为坐标原点,若 Q 在椭圆上且满足|AQ|=|AO|求直线OQ 的
斜率的值。
8.【2012 高考江苏 19】(16 分)如图,在平面直角坐标系xoy 中,椭圆
x2 ? y2
?1(a ? b ? 0)的
? 3 ?
a2 b2
左、右焦点分别为F (?c,0) ,F (c ,0) .已知(1,e) 和? e , ? 都在椭圆上,其中e 为椭圆的
离心率.(1)求椭圆的方程;1 2 ? 2
离心率.
(1)求椭圆的方程;
设 A, B 是椭圆上位于 x 轴上方的两点,
且直线 AF 与直线 BF
平行, AF
与 BF
交于点 P.
61 2 2 1
6
若 AF ? BF ? ,求直线 AF 的斜率;
1 2 2 1
求证: PF
1
PF
2
是定值.
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