2021年山西省忻州市原平职业培训学校高二数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

2021年山西省忻州市原平职业培训学校高二数学理上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 椭圆和双曲线有相同的左、右焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是?????????? ． 参考答案： 2 略 2. 圆C1 与圆C2的位置关系是（??? ） A. 外离???? B.? 相交???? C . 内切???? D.? 外切 参考答案： C 3. 某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀、并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单．若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的概率是（??? ） A．???? B．????? C．????????? D． 参考答案： D 略 4. 函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后所得图象解析式为 ? A.y=sin2x???????? ??????B.y=cos2x? ?C. y=sin(2x+)?????? ???D. y=sin(2x-) 参考答案： D 5. 已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题： ①若则； ②若则； ③若，则； ④若a与b异面，且则b与β相交； 其中真命题的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 参考答案： A 【分析】 ①利用正方体的棱的位置关系即可得出； ②若a∥b，b⊥c，利用“等角定理”可得a⊥c； ③若a∥β，b?β，利用线面平行的性质可得：a与平面β内的直线可以平行或为异面直线； ④由a与b异面，且a∥β，则b与β相交，平行或b?β，即可判断出． 【详解】解：①利用正方体的棱的位置关系可得：a与c可以平行、相交或为异面直线，故不正确； ②若a∥b，b⊥c，利用“等角定理”可得a⊥c，故正确； ③若a∥β，b?β，则a与平面β内的直线可以平行或为异面直线，不正确； ④∵a与b异面，且a∥β，则b与β相交，平行或b?β，故不正确． 综上可知：只有②正确． 故选：A． 【点睛】熟练掌握空间空间中线线、线面的位置关系是解题的关键． 6. 已知一个边长为1的正方体的8个顶点都在同一球面上，则该球的直径为（?? ） A. 1???????? B. ?????? C. ????? D. 2 参考答案： C 略 7. 已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B，则|AB|等于（? ） ?? A. 3???????? ? B. 4????????????? C. ????????? D. 参考答案： C 略 8. 圆：上的点到直线的距离最小值是（?????? ） (A) ?2??? (B) ???(C) ????(D) 参考答案： C 9. 已知函数为大于零的常数，若函数内单调 递增，则a的取值范围是 （A） （B） （C） (D) 参考答案： C 10. 长方体三个面的面对角线的长度分别为3,3，那么它的外接球的表面积为(??? )． (A) 8???????????????????????? (B)16 (C) 32? ??????????????????? ? (D)64 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 对任意的，都有成立，则实数a的取值范围是????????? ． 参考答案： 对原式子变形得到 即 故得到 故答案为：. ? 12. 将数字填入标号为的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有??????? 种？ 参考答案： ? 解析： 分三类：第一格填，则第二格有，第三、四格自动对号入座，不能自由排列； 第一格填，则第三格有，第一、四格自动对号入座，不能自由排列； 第一格填，则第撕格有，第二、三格自动对号入座，不能自由排列； 共计有 13. 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在前人的基础上写了一部划时代的著作《圆锥曲线论》，该书给出了当时数学家们所研究的六大轨迹问题，其中之一便是“到两个定点的距离之比等于不为1的常数的轨迹是圆”，简称“阿氏圆”．用解析几何方法解决“到两个定点，的距离之比为的动点M轨迹方程是：”，则该“阿氏圆”的圆心坐标是______，半径是_____． 参考答案： ??? 2 【分析】 将圆化为标准方程即可求得结果. 【详解】由得： 圆心坐标为：，半径为： 本题正确结果：； 【点睛】本题考查根据圆的方程求解圆心和半径的问题，属于基础题. 14. a＞0是函数y=ax2+x+1在（0，+∞）上单调递增的　　??? 条件． 参考答案： 充分不必要 【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．