2021年广东省揭阳市三都中学高二数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

2021年广东省揭阳市三都中学高二数学理上学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 求由曲线，直线及y轴所围成的图形的面积错误的为（?? ） A. B. C. D. 参考答案： C 【分析】 根据定积分知识，可确定正确；利用图形的对称性可将转变为；利用反函数的思想，结合定积分可确定所求面积为，错误，结合图形对称性可知正确. 【详解】曲线，直线及轴所围成的图形如下图阴影部分所示： 则阴影部分面积可表示为：，可知正确； 根据对称性可知， 阴影部分面积可表示为：，可知正确； 由得：；由得： 可画出图象如下图所示： 则阴影部分面积可表示为：，可知错误； 根据对称性可知： 阴影部分面积可表示为：，可知正确. 本题正确选项： 【点睛】本题考查利用定积分来求解曲边梯形面积的问题，关键是能够准确确定两函数的位置关系，同时结合图形的对称性将面积进行等量转化. 2. 若随机变量X服从两点分布，其中P（X=0）=，则E（3X+2）和D（3X+2）的值分别是（　　） 　 A． 4和4 B． 4和2 C． 2和4 D． 2和2 参考答案： B 略 3. （多选题）甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门．若同学甲必选物理，则下列说法正确的是（??? ） A. 甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件 B. 甲的不同的选法种数为15 C. 已知乙同学选了物理，乙同学选技术概率是 D. 乙、丙两名同学都选物理的概率是 参考答案： BD 【分析】 根据对立事件的概念可判断A；直接根据组合的意义可判断B；乙同学选技术的概率是可判断 C；根据相互独立事件同时发生的概率可判断D. 【详解】甲、乙、丙三人至少一人选化学与全不选化学是对立事件，故A错误； 由于甲必选物理，故只需从剩下6门课中选两门即可，即种选法，故B正确； 由于乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是，故C错误； 乙、丙两名同学各自选物理的概率均为，故乙、丙两名同学都选物理的概率是，故D正确； 故选BD. 【点睛】本题主要考查了对立事件的概念，事件概率的求法以及相互独立事件同时发生的概率，属于基础题. 4. 点是椭圆上的一点, 是焦点, 且, 则△的 面积是 A． B． C. ? D. 参考答案： A 5. 已知，，点在线段上，则的最大值为 A．　　　　　 B．????????? C．3???????????? D．4 参考答案： C　 线段方程为（，）。∵点在上，∴ 由均值不等式，从而（当且仅当，即，时取＝）。 6. 已知两点，点为坐标平面内的动点，满足 ＝0，则动点到两点、的距离之和的最小值为 A.4 ????????????? B.5 ????????????? C.6 ????????????? D. 参考答案： B 7. 如图，一个质点从原点出发，在与y轴.x轴平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2011秒时，这个质点所处位置的坐标是 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (??? ） A．（13，44）???? B．（14，44） C．（44，13）???? D．（44，14） 参考答案： A 8. 已知命题或，命题，则命题是的（ ） 充分不必要?????? 必要不充分???? 充要条件????? 既不充分也不必要 参考答案： B 9. 的展开式中的第6项是 ? ??A. ??????????????????????????????????????????????????????? B. ? ??C. ??????????????????????????????????????????????????? D. 参考答案： C 10. 已知函数y=log2(x-1)的定义域为A，实数集R为全集，则=?????????????????? （???? ） A．（1,）??????? B．（,1???????? C．[1, ?????????? D．(,1?????????? 参考答案： B 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 每次试验的成功率为，重复进行5次试验，其中前3次都未成功，后2次都成功的概率为??????????? . 参考答案： ? 12. 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，｜φ｜＜）的部分图象如图，令an=f（），则a1+a2+a3+…+a2014=? ? ? ?