空间解析几何教学课件电子教案全套课件.pptx

水桶的表面、台灯的罩子面等．;以下给出几例常见的曲面.;得上、下半球面的方程分别是：;解;根据题意有;例4 方程 的图形是怎样的？;以上几例表明研究空间曲面有两个基本问题：;空间曲线的一般方程;例1 方程组 表示怎样的曲线？;例2 方程组;;从柱面方程看柱面的特征：;;z;;; 动点从A点出发，经过t时间，运动到M点 ;;消去变量z后得：;;类似地：可定义空间曲线在其他坐标面上的投影;例4 求曲线 在坐标面上的投影.;所以在 面上的投影为线段.;截线方程为;空间立体或曲面在坐标面上的投影:;例7;圆周,;定义;直线与平面的夹角公式;解;直线与平面的交点;分析: 关键是求得直线上另外 一个点 M1. M1在过M且平行 于 平面 P 的一个平面P1上, 待求直线又与已知直线相交, 交点既在P1上,又在 L上,因此是L与P1的交点. ;求平面 P1与已知直线 L的交点;定义;两直线的位置关系：;解;解;代入平面方程得 ,;§ 3.7 空间直线与点的相关位置;例10 求点(5,4,2)到直线;§3.8 平面束;注: 在求过已知直线且垂直于已知平面的平面 方程时,用平面束方程比较方便. ;解: 显然, L是过L1且垂直于? 的平面?1与?的交线.故先求?1.;即:;解法二：先求?1的方程;例3 求过直线L水桶的表面、台灯的罩子面等．;以下给出几例常见的曲面.;得上、下半球面的方程分别是：;解;根据题意有;例4 方程 的图形是怎样的？;以上几例表明研究空间曲面有两个基本问题：;空间曲线的一般方程;例1 方程组 表示怎样的曲线？;例2 方程组;;从柱面方程看柱面的特征：;;z;;; 动点从A点出发，经过t时间，运动到M点 ;;消去变量z后得：;;类似地：可定义空间曲线在其他坐标面上的投影;例4 求曲线 在坐标面上的投影.;所以在 面上的投影为线段.;截线方程为;空间立体或曲面在坐标面上的投影:;例7;圆周,;定义;直线与平面的夹角公式;解;直线与平面的交点;分析: 关键是求得直线上另外 一个点 M1. M1在过M且平行 于 平面 P 的一个平面P1上, 待求直线又与已知直线相交, 交点既在P1上,又在 L上,因此是L与P1的交点. ;求平面 P1与已知直线 L的交点;定义;两直线的位置关系：;解;解;代入平面方程得 ,;§ 3.7 空间直线与点的相关位置;例10 求点(5,4,2)到直线;§3.8 平面束;注: 在求过已知直线且垂直于已知平面的平面 方程时,用平面束方程比较方便. ;解: 显然, L是过L1且垂直于? 的平面?1与?的交线.故先求?1.;即:;解法二：先求?1的方程;例3 求过直线L