原创力文档- 1、本文档共42页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
概述：课程在线教学线代课的漏号内容涉及了一种特殊的排列方式，具体方法包括计算排列的逆序数，以及使用行列式来证明。解释：首先，通过举例子说明了这种特殊排列的方法。然后，我们计算排列的逆序数。最后，我们将使用行列式来证明这个逆序数。1.计算排列的逆序数：-例如题目中的“习题课”，排列的方式是从2到1（即2次自左向右，1次从上向下）。所以排列的逆序数为(2-1)(1-2)=0。2.使用行列式证明逆序数：-根据行列式的定义，行列式是方阵的所有元素相乘，且其每一项
一、计算排列的逆序数
例 １. ( ) ( ) ( ) ( )
求排列 2k 1 2k − 1 2 2k − 2 3 2k − 3
( )
k + 1 k 的逆序数, 并讨论奇偶性.
解 分别算出排列中每个元素前面比它大的数码之
和，即算出排列中每个元素的逆序数．
2k排在首位, 故逆序数为0;
1的前面比1大的数有一个(2k ),故逆序数为1;
(2k − 1)的前面比(2k − 1)大的数有一个(2k ),故
逆序数为1;
2的前面比2大的数有两个(2k,2k − 1),故逆序
数为2;
2k − 2的前面比2k − 2大的数有两个(2k,2k −
1),故逆序数为2;
k − 1的前面比k − 1大的数有k − 1个(2k,2k − 1,
, k + 2),故逆序数为k − 1;
k + 1的前面比k + 1大的数有k − 1个(2k,2k − 1,
, k + 2),故逆序数为k − 1;
k 的前面比k大的数有k个(2k,2k − 1,, k + 1),
故逆序数为k;
于是排列的逆序数为
t 0 + 1+ 1+ 2 + 2 + + (k −1)+ (k − 1)+ k
2(1+ k − 1)(k − 1)+ k
2
k 2
k
当 为偶数时，排列为偶排列，
k
当 为奇数时，排列为奇排列．
二、计算 （证明）行列式
１ 用定义计算 （证明）
例２ 用行列式定义计算
0 a12 a13 0 0
a21 a22 a23 a24 a25
D5 a31 a32 a33 a34 a35
0 a42 a43 0 0
0 a52 a53 0 0
解 设 中第1,2,3,4,5行的元素分别为 , ,
D 5 a1p a2 p
1 2
, , , 那么，由 中第1,2,3,4,5行可能
a3 p a4 p a5 p D 5
3 4 5
的非零元素分别得到
p 1 2,3; p 1,2,3,4,5;
2
p 3 1,2,3,4,5; p 4 2,3; p 5 2,3.
因为p 1 , p 2 , p 3 , p 4 , p 5 在上述可能取的代码中,
一个5元排列也不能组成，
故D 5 0.
评注 本例是从一般项入手，将行标按标准
顺序排列，讨论列标的所有可能取到的值，并注
意每一项的符号，这是用定义计算行列式的一般
方法．
注意 如果一个n阶行列式中等于零的元素比
文档评论（0）