2022年重庆塘坝中学高二数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

2022年重庆塘坝中学高二数学理上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 阅读如图所示的程序框图，输出的结果为（??? ） A.20 B.3 C. 2 D.60 ? 参考答案： A 略 2. 直线L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1∥L2，则a的值为（　　） A．﹣3 B．2 C．﹣3或2 D．3或﹣2 参考答案： A 【考点】两条直线平行的判定；两条直线平行与倾斜角、斜率的关系． 【分析】由题意可知直线L1：ax+3y+1=0，斜率存在，直线L2：2x+（a+1）y+1=0，斜率相等求出a的值． 【解答】解：直线L1：ax+3y+1=0的斜率为：，直线L1∥L2，所以L2：2x+（a+1）y+1=0的斜率为： 所以=； 解得a=﹣3，a=2（舍去） 故选A． 3. 若命题：“”为假命题，则实数的取值范围是?? （　　） A.(－∞,0)???? B. [－8,0]?????? ? C. (－∞,－8)?????? D. (－8,0) 参考答案： B 4. 如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABCF．在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足，设AK=t，则t的取值范围是（　　） A．（，2） B．（，1） C．（，2） D．（，1） 参考答案： B 【考点】平面与平面垂直的性质． 【分析】此题的破解可采用二个极端位置法，即对于F位于DC的中点时，可得t=1，随着F点到C点时，当C与F无限接近，不妨令二者重合，此时有CD=2，由此能求出t的取值的范围． 【解答】解：此题的破解可采用二个极端位置法，即对于F位于DC的中点时，可得t=1， 随着F点到C点时，当C与F无限接近，不妨令二者重合，此时有CD=2 ∵CB⊥AB，CB⊥DK， ∴CB⊥平面ADB，即有CB⊥BD， 对于CD=2，BC=1，在直角三角形CBD中，得BD=， 又AD=1，AB=2，再由勾股定理可得∠BDA是直角，∴AD⊥BD 再由DK⊥AB，可得三角形ADB和三角形AKD相似，可得t=， ∴t的取值的范围是（，1） 故选：B． 【点评】本题考查线段长的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意特殊值法的合理运用． 5. 已知X是离散型随机变量，，，，则（?? ） A．?????????????? B． C． D． 参考答案： A X是离散型随机变量，，，， 由已知得， 解得， ， . 故选：A. ? 6. 集合，,,则等于? （?? ） ? ? A．???? ??? B. ?????? C. ?????? D. 参考答案： B 略 7. 过点M（2，1）的直线l与x轴、y轴分别交于P、Q两点，O为原点，且S△OPQ=4，则符合条件的直线l有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 参考答案： C 【考点】直线的截距式方程． 【分析】设直线l的方程为：y﹣1=k（x﹣2），则P（2﹣，0），Q（0，1﹣2k）．可得S△OPQ=4=，化为：﹣4=±8，解出即可得出． 【解答】解：设直线l的方程为：y﹣1=k（x﹣2），则P（2﹣，0），Q（0，1﹣2k）． ∴S△OPQ=4=，化为：﹣4=±8， 化为：4k2﹣12k+1=0，4k2+4k+1=0， 解得k=，或k=﹣． 因此符合条件的直线l有3条． 故选：C． 8. 已知四棱锥S﹣ABCD的所有棱长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的正弦值为(???? ) A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】异面直线及其所成的角． 【专题】空间角． 【分析】作SO⊥平面ABCD，交平面ABCD于点O，以O为原点，OS为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，利用向量法能求出AE，SD所成的角的正弦值． 【解答】解：作SO⊥平面ABCD，交平面ABCD于点O， 以O为原点，OS为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系， 令四棱锥的棱长为2， 则A（1，﹣1，0），D（﹣1，﹣1，0），S（0，0，）， E（）， ∴=（﹣，，），=（﹣1，﹣1，﹣）， ∴设AE，SD所成的角为θ， cosθ=|cos＜＞|==， sinθ==． ∴AE，SD所成的角的正弦值为． 故选：B． 【点评】本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要注意线线、线面、面面间的位置关系和性质的合理运用，注意空间思维能力的培养． 9. 若方程表示焦点在轴上的双曲线，则满足的条件是（??? ） A．?且?????????????? B．且 C．?且?????????????? D．?