2021-2022学年江苏省无锡市城东职业中学高二数学理测试题含解析.docxVIP

2021-2022学年江苏省无锡市城东职业中学高二数学理测试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是????????????????????? （　 ） A．－＜x＜3?????????????? B．－＜x＜0 ???? C．－3＜x＜??????? D．－1＜x＜6 参考答案： D 略 2. 直线ax+by+c=0同时过第一、第二、第四象限，则a,b,c满足（） A? ab＞0, bc＜0??? B? ab＜0, bc＞0??? C? ab＞0, bc＞0?? D ab＜0, bc＜0??????? 参考答案： A 3. 若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离为 A．94????? B．64 ???? C．16????? D．14 参考答案： D 4. 椭圆的焦点为,,过点作直线与椭圆相交,被椭圆截得的最短的线段MN的长为,的周长为20,则椭圆的离心率为?????? (???? ) 参考答案： B 5. 设函数在区间的导函数，在区间的导函数，若在区间上的恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”，已知，若当实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（?? ） A．???????????????? B．??????????????? C．????????????? ??D． 参考答案： D 6. 双曲线y2﹣x2=2的渐近线方程是（　　） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±2x 参考答案： A 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】双曲线y2﹣x2=2的标准方程为 =1，把 双曲线的标准方程中的1换成0，即得渐近线方程． 【解答】解：双曲线y2﹣x2=2的标准方程为 =1，故渐近线方程是， 即? y=±x，故选? A． 7. 阅读右图的程序框图. 若输入, 则输出的值为. ? A．???????? B．???????? C．???????? D．??? 参考答案： B 8. 圆的参数方程为，(为参数，)，若Q(－2，2)是圆上一点，则对应的参数的值是(　　) A. B. C. D. 参考答案： B 【分析】 将点坐标代入圆参数方程，解得参数即可. 【详解】因为Q(－2，2)是圆上一点，所以，，因为，所以，选B. 【点睛】本题考查圆的参数方程，考查基本求解能力. 属于基础题. 9. 已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是 ?(? ???) A、4或5????? ????????? B、5或6 ?????????????? C、6或7???????? ???? D、8或9 参考答案： B 10. 若函数在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为? （??? ） A. a≥3 B. a=3 C. a≤3 D. 0 a3 参考答案： A 【分析】 由题可得：在恒成立.整理得：在恒成立.求得：，即可得：，问题得解。 【详解】由题可得：在恒成立. 即：在恒成立。 又，所以. 所以 故选：A 【点睛】本题主要考查了导数与函数单调性的关系，还考查了恒成立问题解决方法，考查转化能力，属于中档题。 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=????????? . 参考答案： 192 12. 用二分法研究方程的近似解，借助计算器经过若干次运算得下表： 运算次数 1 … 4 5 6 … 解的范围 … … 若精确到，至少运算次，则的值为???????????????? ． 参考答案： 5.3 略 13. 已知可导函数f（x）的导函数f′（x）满足f′（x）＞f（x），则不等式的解集是　　． 参考答案： （1，+∞） 【考点】导数的运算． 【分析】由此想到构造函数g（x）=，求导后结合f（x）＞f（x），可知函数g（x）是实数集上的增函数，然后利用函数的单调性可求得不等式的解集 【解答】解：令g（x）=， 则g′（x）=， 因为f（x）＞f（x）， 所以g′（x）＞0， 所以，函数g（x）为（﹣∞，+∞）上的增函数， 由ef（x）＞f（1）ex，得：，即g（x）＞g（1）， 因为函数不等式， 所以g（x）＞g（1）， 所以，x＞1． 故答案为（1，+∞）． 14. 若直线与抛物线交于、两点，则的中点坐标是（4，2），则直线的方程是?????????????? 。 参考答案： 略 15. 在等比数列{an}中，有a3a11=4a7，数列{bn}