贵州省遵义市复兴镇中学2021-2022学年高二数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

贵州省遵义市复兴镇中学2021-2022学年高二数学理上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1=”时，在验证n=1成立时，左边应该是（　　） A．1+a+a2 B．1+a+a2+a3 C．1+a D．1 参考答案： A 【考点】RG：数学归纳法． 【分析】在验证n=1时，左端计算所得的项．只需把n=1代入等式左边即可得到答案． 【解答】解：用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1=”， 在验证n=1时，把当n=1代入，左端=1+a+a2． 故选：A． 【点评】本题考查了数学归纳法中的归纳奠基步骤，本题较简单，容易解决．不要把n=1与只取一项混同． 2. 已知>0,,直线=和=是图像的两条相邻对称轴,则=（? ） A．???? B． C．??? ??? D． 参考答案： A 3. 用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中的A、B、C、D四个小方格涂色（允许只用其中几种），使邻区（有公共边的小格）不同色，则不同的涂色方式种数为（?? ） A. 24 B. 36 C. 72 D. 84 参考答案： D 试题分析：选两色有种，一色选择对角有种选法，共计种； 选三色有种，其中一色重复有种选法，该色选择对角有种选法，另两色选位有种，共计种；四色全用有种（因为固定位置），合计种． 考点：排列组合． 4. 算法的有穷性是指（???? ） A． 算法必须包含输出???????????????? B．算法中每个操作步骤都是可执行的 C． 算法的步骤必须有限?????????????? D．以上说法均不正确 参考答案： C 5. 已知一个空间几何体的三视图如下左图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为 A．????? B．??????? C．????????? D．???? 参考答案： C 6. 圆的圆心坐标是（?? ） A．（2，3） B．（ -2，3） ?? C．（-2，-3） D．（2，-3） 参考答案： D 略 7. 已知a＞0，b＞0，若，则a+b的值不可能是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 参考答案： D 【考点】数列的极限． 【分析】通过a＞b与a＜b，利用极限分别求出a与b的关系，然后求解a+b的值即可判断选项． 【解答】解：当a＞b时，，可得=a，所以a+b＜2a=10． 当a＜b时，，可得=b，所以a+b＜2b=10， 综上，a+b的值不可能是10． 故选D． 8. 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比4000大的偶数共有 A. 144个????????? B. 120个???? ? C. 96个??? ???? D. 72个 参考答案： B 9. 已知数列1，，，，…，，…，则3是它的（　　） A．第22项 B．第23项 C．第24项 D．第28项 参考答案： B 【考点】数列的概念及简单表示法． 【分析】先化简3=，进而利用通项即可求出答案． 【解答】解：∵3=，令45=2n﹣1，解得n=23．∴3是此数列的第23项． 故选B． 10. 已知函数，则是（??? ） A. 奇函数，且在R上是增函数 B. 偶函数，且在(0,+∞)上是增函数 C. 奇函数，且在R上是减函数 D. 偶函数，且在(0,+∞)上是减函数 参考答案： C 【分析】 先判断定义域是否关于原点对称，进而利用可得函数为奇函数，再由指数函数的单调性可判断函数的单调性. 【详解】定义域为R，关于原点对称， ，有， 所以是奇函数， 函数，显然是减函数. 故选C. 【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的判断，属于基础题. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 不等式的解集是__________ 参考答案： 【分析】 由题意结合指数函数的单调性求解不等式的解集即可. 【详解】不等式即：，结合指数函数的单调性可得：， 即不等式的解集为. 【点睛】本题主要考查指数函数的单调性，指数不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 12. 函数有极值的充要条件是 　▲　　． 参考答案： 13. 一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4个球，同时选取两个球，则两个球上的数字为相邻整数的概率为　　． 参考答案： 【考点】古典概型及其概率计算公式． 【专题】计算题；试验法；概率与统计． 【分析】利用列举法求出从4个球中同时选取2个球的基本事件总数和两个球上的数字为相邻整数含有基本事件个数，由此能求出两个球上的数字为相邻整数的概率． 【解答】解：从4个球中同时选取2个球的基本事件总数有： {1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，共6个