《分式的基本性质》教学设计.docx

分式的基本性质（1） 一、前置性作业 1、找出下列各组单项式的公因式，并让学生说明方法。（学生口答） （1）2bc 和 ac （2）5x 和 25x2 （3）15ab2c 和 25a2bc3 找公因式的方法：一看（ ）二看（ ）三看（ ） 2、把下列多项式分解因式（板书在黑板右边，学生填空） （1）3x_3y = （2）x2+xy= （3）x2_9 = （4）x2+6x+9= （5） 6x2_12xy+6y2= 分解因式的方法有( )和（ ）两种二、回顾旧知 问题 1：各组分数是否相等让学生说说从左到右是怎样运算的问题 2：以上运算的依据是什么 ——分数的基本性质 那么，你还记得分数的基本性质的内容是什么（板书在左边黑板） 一个分数的 乘(或除以）同一个 的数，分数的 。 对于任意的分数 都满足以下式子： a 列式思考：问题 1：因为汽车是匀速行驶的，那我们得到的分式相等吗 b 问题 2：这 2 个等式从左到右是进行了怎样的变形从右到左呢 衔接语:由此可见，分式有着与分数类似的性质！那么，这节课我们就来学习分式的基本性质.） 问题 1：你能类比分数的基本性质，得到分式的基本性质吗说说看！（此时，在黑板 上板书“类比”，尽量让学生说一说，再把填空的内容用彩笔改一改，最后得到分式的基本性质的内容。而，我们一般把形如“ ”的式子称为分式，谁能把分式的基 本性质的字母表示式写出来。（学生板书） A 问题 2：其中，C 为什么不能为 0（让学生说出原因） B 为了帮助同学们理解分式的基本性质，我们先来做一组小练习。三、理解性质(小组活动） 问题 1：下列等式成立的是（ ） a ? a ? 1 ac ? a . a ? 2a a ? 问题 2：与分式 相等的是（ ） b b ? 1 bc b b 2b b A . ? 2 n  B . ? ? 2 n C . 2 n D . ? 2 n 教师提示：遇到此类题也可以像与分数判断符号一m样的运算法则?：m同号得正?，m异号得 ? m 负。 分式的基本性质在这一章的学习中起到重要的作用，那么，它还会有什么用处呢接下来，我们就一起来看看! 四、初步运用 问题 1：说一说你想怎么完成填空 活动 2：教师以（1）为例说明做法——我们可以先看什么分母，是怎么变化的因为分式的分母 xy 除以 x 才能化为 y，根据分式的基本性质，分子也需要除以 x。 活动 3：小老师讲一讲其他 学生总结：此类题就是分式的基本性质的简单应用，那么，以后我们遇到这类题目， 有什么好的方法-吗2用5 五、 深入类比 15 比较简洁的语言说一说。 - 25a 2bc3 化简 的结果，具体1是5如ab何2c运算的这个化简过程就是—分数的约分。 问题 1：分式 你能类比分数的约分，说一说如何进行分式的约分吗 活动 2：学生说一说做法，教师板书分式的约分过程，给学生书写的示范。这就是分式的约分（板书：二、约分） 分式的约分 对照黑板上的板书，说一说分式的约分—把分式的分子和分母的公因式约去 ,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分（板书） . (强调：分式约分的依据是分式的基本性质，分子和分母都除以公因式，从而达到化简的目的。） 约分（1）练习（小组活动）——下面，我们就把两个分式化简一下吧！ 学生活动 1：学生做完小组纠错，板书的同学，学生纠错。 学生活动 2：对于当分子、分母都是单项式时，我们约分的基本步骤是什么 我们可以先①找②约（板书），这里的“约”其实就是运用分式的基本性质，分子和分母都除以找到的公因式。 我们在约分的题目中，不只是会遇到分子分母是单项式的题目，还会出现，这样的题 —— x 2 ? 9 x 2 ? 6 x ? 9 约分（2）讲解（学生讲解，教师补充） 问题 1：先让学生说说与前面分式的不同做法又会有怎样的变化呢 问题 2：想要约去公因式，可是公因式看不到呀！怎么办——先分解因式活动 3：学生先板书解答过程再讲解步骤 活动 4：学生仿照例题练习一个。 活动 5：学生做完之后，教师让学生说说，当分子分母中出现多项式时，运算步骤又会是怎样的教师在黑板上改为：①分②找③约 现在，我们知道了分式约分的依据就是分式的基本性质，也知道了各种题型的解题步 骤，下面，我们就来竞赛一下！ 小组竞赛（看谁做的又快又对） 活动 1：学生练习板演 3 个约分。 活动 2：其他同学做完举手，进行互帮互助，完成任务。活动 3：学生纠错，教师总结。 同学们，这一节课马上就要结束了，同学们听得很认真，做题也很仔细，肯定学到了不少东西，下面我们就来总结一下。 六、课堂小结：让学生在舒缓的音乐中放松一下，说一说自己的感受和收获！ 1．这节课虽然有很多老师听课，但是我学到了很多，—— 在学习分式的基本性质的过程中，我觉得