2021-2022学年河北省承德市南山嘴乡中学高二数学理期末试题含解析.docxVIP

2021-2022学年河北省承德市南山嘴乡中学高二数学理期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知直线l：xcosα+ycosα=2（α∈R），圆C：x2+y2+2xcosθ+2ysinθ=0（θ∈R），则直线l与圆C的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．与α，θ有关 参考答案： D 考点： 直线与圆的位置关系． 专题： 直线与圆． 分析： 把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，再利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线l的距离d，从而得出结论． 解答： 解：圆C：x2+y2+2xcosθ+2ysinθ=0（θ∈R），即（x+cosθ）2+（y+sinθ）2=1，圆心C（﹣cosθ，﹣sinθ），半径为r=1． 圆心C到直线l：xcosα+ycosα=2的距离为d==2+cos（θ﹣α）， 当cos（θ﹣α）=﹣1时，d=r，直线和圆相切； 当cos（θ﹣α）＞﹣1时，d＞r，直线和圆相离， 故选：D． 点评： 本题主要考查圆的标准方程，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题． 2. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下： 加工零件x（个） 10 20 30 40 50 加工时间y（分钟） 64 69 75 82 90 经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是（　　） A．成正相关，其回归直线经过点（30，75） B．成正相关，其回归直线经过点（30，76） C．成负相关，其回归直线经过点（30，76） D．成负相关，其回归直线经过点（30，75） 参考答案： B 【考点】线性回归方程． 【专题】概率与统计． 【分析】根据表中所给的数据，得到两变量为正相关，求出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，进而得到结论． 【解答】解：由表格数据知，加工时间随加工零件的个数的增加而增加，故两变量为正相关， 又由=30，=（64+69+75+82+90）=76， 故回归直线过样本中心点（30，76）， 故选：B． 【点评】本题考查线性相关及回归方程的应用，解题的关键是得到样本中心点，为基础题． 　 3. 如图所示，ABCD－A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是??????? (　??? 　) A．A、M、O三点共线?? B．A、M、O、A1不共面 C．A、M、C、O不共面? D．B、B1、O、M共面 ? 参考答案： A 略 4. 已知函数f（x）的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能是（　　） ? A．f（x）= B．f（x）= C．f（x）= D．f（x）= 参考答案： C 5. 某学校有老师100人，男学生600人，女学生500人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了40人，则n的值是（　　） A．96 B．192 C．95 D．190 参考答案： A 【考点】分层抽样方法． 【分析】利用分层抽样方法中所抽取的比例相等，求出对应的样本容量． 【解答】解：由题意知：， 解得n=96． 故选：A 6. 有下列四个命题 ①“若b=3，则b2=9”的逆命题；?? ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若c≤1，则x2+2x+c=0有实根”； ④“若A∪B=A，则A?B”的逆否命题． 其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 参考答案： A 【考点】命题的真假判断与应用． 【分析】写出其逆命题，可判断①；写出否命题，举例即可判断②；由二次方程的判别式的符号，即可判断③ 由集合的运算性质：A∪B=A，则A?B，即可判断原命题的真假，再由互为逆否命题的两命题的等价性，可判断④． 【解答】解：①“若b=3，则b2=9”的逆命题是“若b2=9，则b=3”，显然错的； ②“全等三角形的面积相等”的否命题是“不全等的三角形，其面积不相等”， 比如同底等高的三角形，面积相等，故②错； ③方程x2+2x+c=0的判别式为△=4﹣4c，若c≤1，则△≥0，故③对； ④若A∪B=A，则B?A，则命题“若A∪B=A，则A?B”为假命题，由逆否命题的等价性 可知其逆否命题也为假命题． 故选A． 7. 已知F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为右支上任意一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围为(???? ) A．（1，2] B．（1，3] C．[2，3] D．[3，+∞） 参考答案： B 【考点】双曲线的简单性质． 【专题】计算题． 【分析】由定义知：|PF1|﹣|PF2|=2a，|PF1|