湖南省常德市桃源县郝坪乡中学2022年高二数学理模拟试卷含解析.docxVIP

湖南省常德市桃源县郝坪乡中学2022年高二数学理模拟试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. “”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的??????????????? （?? ） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 参考答案： C 略 2. 下列关于零向量的说法不正确的是(　　) A．零向量是没有方向的向量 B．零向量的方向是任意的 C．零向量与任一向量共线 D．零向量只能与零向量相等 参考答案： A 3. 一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么的值是（?? ） A．????????? ??B．??????? ???C．????????? ??D．不确定 ? 参考答案： B 4. 某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ） 参考答案： D 5. 若集合，，则（??? ） A.?????? B.?????? C.?????? D. 参考答案： C 6. 复数的共轭复数是（?? ） A．????? B．? ??????? C．? ?????? D． 参考答案： B 略 7. 若三点共线 则的值为（　　） Ａ．　　 Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ． 参考答案： A 略 8. 在分别是角A、B、C的对边，，且，则B的大小为???????????????????????????? ????（??? ） A.??????????????? B.????????????????? C. D. 参考答案： Ｃ 9. 函数的图像的一条对称轴是（?? ） A．???? B．??????? C．?????? D． 参考答案： C???????????????????????????????????????????????????? 略 10. 直线绕着其上一点沿逆时针方向旋转15°，则旋转后得到的直线的方程为 A． B．? C D． 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_____________. 参考答案： 36?? 略 12. 已知,a,b均为正实数，由以上规律可推测出a．b的值，则a+b= ???▲? ．? 参考答案： 41 13. 把数列的各项按顺序排列成如下的三角形状， ? 记表示第行的第个数，若=，则（???? ） ? A.122??? ? ???? B.123????? ???? C.124???? ??? ? D.125 参考答案： B 14. 如图放置的边长为1的正三角形PAB沿轴滚动，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积记为S，则S=__________。 参考答案： 15. 直线2x﹣y﹣3=0关于x轴对称的直线方程为?????????? ． 参考答案： 2x+y﹣3=0 【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程． 【专题】计算题；转化思想；构造法；直线与圆． 【分析】欲求直线2x﹣y﹣3=0关于x轴对称的直线方程，只须将原直线方程中的y用﹣y替换得到的新方程即为所求． 【解答】解：∵直线y=f（x）关于x对称的直线方程为y=﹣f（x）， ∴直线y=2x﹣3关于x对称的直线方程为：y=﹣2x+3，即2x+y﹣3=0， 故答案为：2x+y﹣3=0． 【点评】本题考查直线关于点，直线对称的直线方程问题，需要熟练掌握斜率的变化规律，截距的变化规律． 16. 若，则点与直线的位置关系用符号表示为???????????? ? 参考答案： 略 17. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆C上的一点， 且⊥.若△PF1F2的面积为9，则b＝________. 参考答案： 3 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含个小正方形． （1）求出； （2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式； （3）求的值． 参考答案： ⑴；⑵；⑶ 【分析】 （1）根据相邻项规律求；（2）根据相邻项确定，再利用叠加法求的表达式；（3）先利用裂项相消法求不等式左边的和，再证不等式. 【详解】解:（1）∵，，，， ∴．?????????????????????????????? （2）∵，， ， 由上式规律得出． ∴，， ，，， ∴， ∴， 又时，也适合，∴， （3） 当时，，