2022-2023学年重庆巫溪中学高二数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

2022-2023学年重庆巫溪中学高二数学理上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 有10件产品，其中2件次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件，在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是 ? A．??? B．??? C．??? D． 参考答案： C 2. 函数y=2cos2（x﹣）﹣1是（　　） A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 参考答案： A 【考点】三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的判断． 【分析】利用二倍角公式化简为一个角的一个三角函数的形式，求出周期，判定奇偶性． 【解答】解：由y=2cos2（x﹣）﹣1=cos（2x﹣）=sin2x， ∴T=π，且y=sin2x奇函数，即函数y=2cos2（x﹣）﹣1是奇函数． 故选A． 【点评】本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断，是基础题． 　 3. Rt△ABC的斜边AB等于4，点P在以C为圆心、1为半径的圆上，则的取值范围是（??? ） A. B. C. D. 参考答案： C 【分析】 结合三角形及圆的特征可得，进而利用数量积运算可得最值，从而得解. 【详解】 . 注意，， 所以当与同向时取最大值5，反向时取小值-3. 故选C. 【点睛】本小题主要考查向量的线性运算，考查向量的数量积运算，以及几何图形中向量问题的求解.属于中档题. 4. 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（　　） A．若m∥α，m∥β，α∩β=n，则m∥n B．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n C．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，则m⊥α D．若α∥β，m∥α，则m∥β 参考答案： D 【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系． 【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论． 【解答】解：对于A，因为若m∥α，m∥β，α∩β=n，根据线面平行的性质与判定，可得m∥n，正确； 对于B，由m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m与n一定不平行，否则有α∥β，与已知α⊥β矛盾， 通过平移使得m与n相交，且设m与n确定的平面为γ， 则γ与α和β的交线所成的角即为α与β所成的角，因为α⊥β，所以m与n所成的角为90°，故命题正确． 对于C，因为γ，β 垂直于同一个平面α，故γ，β 的交线一定垂直于α，正确． 对于D，若α∥β，m∥α，则m∥β或m?β，不正确， 故选D． 5. 由“若，则”推理到“若，则”是（???? ） A.归纳推理??????????? B.类比推理?????????? C.演绎推理??????????? D.不是推理 参考答案： B 6. 设正实数x，y，z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0．则当取得最大值时，的最大值为（　　） A．0 B．1 C． D．3 参考答案： B 【考点】7F：基本不等式． 【分析】依题意，当取得最大值时x=2y，代入所求关系式f（y）=+﹣，利用配方法即可求得其最大值． 【解答】解：∵x2﹣3xy+4y2﹣z=0， ∴z=x2﹣3xy+4y2，又x，y，z均为正实数， ∴==≤=1（当且仅当x=2y时取“=”）， ∴=1，此时，x=2y． ∴z=x2﹣3xy+4y2=（2y）2﹣3×2y×y+4y2=2y2， ∴+﹣=+﹣=﹣+1≤1，当且仅当y=1时取得“=”，满足题意． ∴的最大值为1． 故选B． 7. 在等比数列{an}中，a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么a4＋a5＝(　　) A．27 ?????B．－27???? C．81或－36? ??????????????????? D．27或－27 参考答案： D 8. 某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件 ? 则该校招聘的教师人数最多是?? ? A．6???????????? ????B．8???????????????? C．10??????????? D．12 参考答案： C 略 9. 已知直线x+2ay﹣1=0与直线x﹣4y=0平行，则a的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 参考答案： A 【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系． 【分析】利用两条直线平行，它们的斜率相等求解． 【解答】解：∵直线x+2ay﹣1=0与直线x﹣4y=0平行， ∴﹣=， 解得a=﹣2． 故选：A 10. 设直线x=t与函数，的图像分别交与点M、N，则当达到最小时t的值为???? （??? ）? ? A.1????? B.??? C . ???????D. 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 函数是幂函数，且在上