2023年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷及答案.pptxVIP

2023 年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的） 1．（3 分）﹣2 的绝对值是（ ） A．2 B．﹣ C． D．﹣2 2．（3 分）如图，直角三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝68°，则∠2 的度数是（ ）;C． D． 7．（3 分）如图，矩形 ABCD 中，对角线 BD 的垂直平分线 MN 分别交 AD，N．若 AM＝1，BN＝2（;A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分．本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上， 不需要解答过程） 11．（3 分）分解因式 2b3﹣4b2+2b＝ ． 12．（3 分）圆锥的高为 ，母线长为 3，沿一条母线将其侧面展开（扇形）的圆心角是 度， 该圆锥的侧面积是 （结果用含π的式子表示）． 13．（3 分）某乳业公司要出口一批规格为 500 克/罐的奶粉，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价 格相同，测得它们的平均质量均为 500 克，质量的折线统计图如图所示，甲、乙两个厂家分别提供的 15 罐奶粉质量的方差 s 甲 2 s 乙 2．（填“＞”或“＝”或“＜”）;三、解答题（本大题共 8 小题，满分 72 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（10 分）（1）计算：| ﹣3|+（ ）﹣1﹣ + cos30°； （2）解不等式组： ． 18．（7 分）如图所示，小明上学途中要经过 A，B 两地，B 两地之间有一片草坪，所以需要走路线 AC， B 两地间的距离，测得 AC＝50m，∠B＝40°，请帮小明求出两地间距离 AB 的长．（结果用含非特殊 角的三角函数和根式表示即可）;A;（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？ 23．（10 分）已知在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝6，以边 AC 为直径作⊙O，与 AB 边交于点 D， 连接 DM． 求证：DM 是⊙O 的切线； 点 P 为直线 BC 上任意一动点，连接 AP 交⊙O 于点 Q，连接 CQ． ①当 tan∠BAP＝ 时，求 BP 的长； ②求 的最大值．;+8﹣2 + ×;，;∵OD＝OB，∠DOE＝∠BOF， ∴△ODE≌△OBF（ASA）， ∴DE＝BF， ∴四边形 DEBF 是平行四边形， ∴BE∥DF， ∴∠1＝∠3． （2）解：由（1）知△ODE≌△OBF（ASA）， ∴OE＝OF， ∵四边形 ABCD 是菱形， ∴BD⊥EF，OD＝OB， ∴四边形 DEBF 的菱形， ∵AD∥BC，∠ABC＝120°， ∴∠BAD+∠ABC＝180°， ∵∠ABC＝120°， ∴∠BAD＝60°， ∵AD＝AB， ∴△ABD 是等边三角形， ∴BD＝AB＝2，∠ADO＝60°， ∴OD＝ BD＝1，;∴AF＝AB＝EF＝3 ，∠AFE＝∠BAF＝∠ABC＝120°， ∴∠FAO＝∠ABP＝∠APF＝∠EPF＝60°，∠AFO＝30°， ∴△ABP，△AFP， ∴OA＝AF?cos∠FAO＝2 cos60°＝2 × ＝ sin60°＝2 × ， ∴A（ ，4），3）， ∴B（3 ，0）， ∴P（2 ，3） ，3），;∴120x+1680≤2300， ∴x≤ ，即 x≤5． 要保证 240 人有车坐，x 不能小于 2 方案一：租 4 辆甲种客车，2 辆乙种客车； 方案二：租 3 辆甲种客车，1 辆乙种客车； ∵y 随 x 的增大而增大， ∴当 x＝4 时，y 最小． 答：学校共有两套租车方案，最少费用为 2160 元， 23．（1）证明：如图，连接 OD，;设 PT＝x， ∵tan∠BAP＝ ， ∴ ＝ ， ∴AT＝3PT＝3x， ∴BT＝AB﹣AT＝10﹣3x， ∵tan∠ABC＝ ＝ ， ∴ ＝ ， 解得：x＝ ， ∴PT＝ ， ∵sin∠ABC＝ ＝ ，即 ＝ ， ∴BP＝ ； 当点 P 在 CB 的延长线上时，如图，;，;由图象可得该函数的性质：该函数关于 y 轴对称；当 x＜﹣2 或 0≤x＜1 时；当﹣3≤x＜0 或 x≥1 时 ； 故答案为：3； （2）当 x＜0 时，y＝﹣2x6﹣4x， 当 x≥0 时，y＝﹣4x2+4x， ∵A（3，0），0）， ∴AB＝3， ∵S△FAB＝3， ∴ ×4|yF|＝3， ∴yF＝± ， 当 yF＝ 时，若 x＜02﹣6x＝ ， 解得：x＝﹣ 或﹣ ， 若 x≥0，则﹣2x6+4x＝ ， 解得：x＝ 或 ，;- ）； （3）PM 与 PN 的和是定值； 如图 5，连接直线 PQ，