初中数学人教版第十七章经典试题及答案.doc

第十七章 勾股定理 一、选择题 1．下列各组数表示三角形三边长①25，7，24；②，，；③16，8，15；④40，41，9．其中能构成直角三角形的有( )． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则BC∶AC∶AB等于( )． A．1∶∶2 B．∶1∶2 C．1∶1∶2 D．1∶2∶3 3．边长为7，24，25的△ABC内有一点D到三边的距离相等，则这个距离是( )． A．6 B．4 C．3 D． (第4题)4．如图，∠A＝∠DBC＝90°，AD＝3，AB＝4，CB (第4题) 则CD的值为( )． A．5 B．13 C．17 D．19 (第5题)5．如图，在水塔O的东北方向32 m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24 m处有一建筑工地B，在AB (第5题) A．45 B．40 C．50 m D．5 (第6题)6．如图，矩形ABCD中，AB＝3 cm，AD＝9 cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ (第6题) A．6 cm2 B． C．10 cm2 D． 7．一个圆桶，底面直径为24 cm，高为32 cm，则桶内能容下的最长的木棒为 A．20 cm B．50 cm 8．直角三角形的周长为30 cm，斜边长为13 cm，那么这个三角形的面积为( A．15 cm2 B．30 cm2 C．60 9．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则三角形的周长是( )． A．42 　　B．32 C．37或33 　D．42或32 10．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图(1)是由边长相等的小正 方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股 定理．图(2)是把图(1)放入长方形内得到的，∠BAC ＝90°，AB＝3，AC＝4，点D，E，F，G，H，I都在矩 形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为( )．　　　　　图(1) 图(2) A．90 　　　B．100 　　　　　C．110 　　　 　D．121 二、填空题 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，BC∶AC＝3∶4，则BC＝___________． 12．已知直角三角形两直角边的长分别为3 cm，4 cm，第三边上的高为 13．如图，∠OAB＝∠OBC＝∠OCD＝90°， AB＝BC＝CD＝1，OA＝2，则OD2＝____________． ( (第13题) 14．若一直角三角形两边长为12和5，则以它的第三边为边的正方形的面积为_______________． 15．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60 cm，宽为32 cm，对角线为68 cm，这个桌面__________(填“合格” 16．如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB于D，且AB＝5，BC＝4，AC＝6，则DE的长为_______． ( (第16题) 17．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE，B，E在CD的同侧，若AB＝，则BE＝___________． ( (第17题) 18．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD＝ ( (第18题) 三、解答题 (第19题)C B河岸19．小强要测量如图所示的河的宽度，他采取了这样的方法: 河对岸有电线杆A，用目测法在河岸上确定C点，使AC与河岸垂直，再在河岸上找一点B，测得BC＝20 m，目测得∠CBA＝ (第19题) C B 河岸 20．如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，AB2－BD2与AC2－DC2有怎样的关系？试证明你的结论． ( (第20题) 21．正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使其构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等． ( (第21题) 22．已知如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D为AB边上一点. 求证：AD2＋AE2＝DE2． ( (