江西省九江市岷山中学2021-2022学年高二数学理联考试题含解析.docxVIP

江西省九江市岷山中学2021-2022学年高二数学理联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D—ABC的体积为（?? ）????????????????????????????????????????????????????????????????? A．????? B．????? C．??????? D． 参考答案： 略 2. 下列关系式中，正确的是(??? ) A. ?????B. C. ???????D. 参考答案： D 3. 若i为虚数单位，则（?? ） A. B. C. D. 参考答案： D 【分析】 根据复数的除法运算法则，即可求出结果. 【详解】. 故选D 【点睛】本题主要考查复数的除法运算，熟记运算法则即可，属于基础题型. 4. 集合，．若集合，则b应满足（?? ） A. 或 B. C. 或 D. 参考答案： A 【分析】 先化简集合，再由，转化为直线与曲线无交点，结合图像，即可求出结果. 【详解】由题意可得， 因为， 由可得： 直线与曲线无交点， 由得或， 作出曲线的图像如下： 由图像易知，当直线恰好过时，恰好无交点； 因此时，满足题意； 综上或. 故选A 【点睛】本题主要考查根据直线与圆位置关系求参数的范围，熟记直线与圆的位置关系即可，属于常考题型. 5. △ABC中，，则A=（?? ） ?? A、??????? B、?????? C、????? D、 参考答案： B 6. 已知﹣9，a1，a2，﹣1四个实数成等差数列，﹣9，b1，b2，b3，﹣1五个实数成等比数列，则b2（a2﹣a1）=(???? ) A．8 B．﹣8 C．±8 D． 参考答案： B 【考点】等差数列与等比数列的综合． 【专题】计算题． 【分析】先由已知条件和等差数列以及等比数列的性质求得，再利用等比数列中的第三项与第一项同号即可求出答案． 【解答】解：由题得， 又因为b2是等比数列中的第三项，所以与第一项同号，即b2=﹣3 ∴b2（a2﹣a1）=﹣8． 故选? B． 【点评】本题是对等差数列以及等比数列性质的综合考查．在做关于等差数列以及等比数列的题目时，其常用性质一定要熟练掌握． 7. 经过点(1，1)作曲线 的切线的方程为 ? A. 3x-y-2=0?????????????? B．x-y=0 ? C. 3x-y-2=0或3x-4y+l=0??? D. 3x-y-2=0或x-y=0 参考答案： C 8. 经一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y，则事件x+y3的概率为（?? ） A．???? B．???? C．???? D．???? 参考答案： A 9. 若变量满足，，当取最小值时，二项式 ?展开式中的常数项为（?? ） ? ?A．??????? B．?????? C．?????? D． 参考答案： A 10. 设，经计算可得?? . 　　观察上述结果，可得出的一般结论是 （ 　） 　Ａ． ???? 　Ｂ． Ｃ． ? ? ? 　Ｄ． 参考答案： C 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在区间上任取一个实数，则的概率是??? ▲????? ． 参考答案： 略 12. 双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为 ?????? 若点P在椭圆上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且F1PF2=90o，则△F1PF2的面积是?????????????? 参考答案： 略 13. 如图，矩形ABCD与BCEF所成的二面角的平面角的大小是，，，现将△ABD绕AB旋转一周，则在旋转过程中，直线BD与平面BCEF所成角的取值范围是????????? ． 参考答案： 矩形ABCD与BCEF所成的二面角的平面角的大小是， 若将△ABD绕AB旋转一周， 得到一个以AD为底面半径，高为AB的圆锥． 所以：当BD旋转到与AB，BF在一个平面时，直线与平面的夹角达到最大和最小值． ①最小值为：∠FAC=﹣ =． ②由于∠FBD=+=， 所以最大值为：． 则：直线BD与平面BCEF所成角的取值范围是 故答案为： ? 14. 在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为　　． A －7 B. 7 C. －28 D. 28 参考答案： B 试题分析：根据题意，由于在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，那么可知n为偶数，n=8则可知,可知当r=6时，可知为常数项，故可知为7，选B. 考点：二项式定理 点评：主要是考查了二项式定理的运用，属于基础题． 15. 已知双曲线的焦点在