2.1 有理数（第1课时）（课件）七年级数学上册（华东师大版）.pptx

2.1 有理数第1课时 正数和负数数学（华东师大版）七年级 上册第2章 有理数 学习目标1、掌握正数和负数的由来；2、学会用正数和负数表示相反意义的量；3、掌握正数、负数和0的实际意义，并掌握正负数的表示方法；4、掌握正负数的实际应用； 　导入新课观察上面两幅图片出现的数字，你有什么发现？列出一些相同特征的数字：情景引入1 　导入新课结绳计数由记数、排序，产生数1,2,3...观察下列图片，体会数的产生和发展过程.由表示“没有”“空位”，产生数0？情景引入2 讲授新课知识点一 正负数的概念（1）中国队在2022年北京冬奥会中获得9枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌，总计15枚奖牌；（2）天气预报中出现的-5℃、-9℃、-6℃等数据问题1：说一说情境引入1中出现个数的含义.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 讲授新课问题3：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.电梯楼层按钮新闻报道：某年，我国粮食产量比上年增长1.8%，棉花产量比上年增长-2.7%. 讲授新课像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.像-5，-9，-6，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.概念归纳注： 我们有时为了明确表达数字的意义，会在正数前面加上“+”，如+3，+2，+1.8%等；但在一般情况下，我们把“+”省略不写； 讲授新课典例精析【例1】下列说法正确的个数是（????）①加正号的数是正数，加负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“－”，就是一个负数；③0是最小的正数；??④大于零的数是正数；??⑤字母a既是正数，又是负数．A．0 B．1 C．2 D．3 讲授新课【详解】解：对于①：加正号的数不一定是正数，如+(-5)=-5是负数，加负号的数不一定是负数，如-(-5)=5是正数，故①错误；对于②：任意一个正数，前面加上“-”，就是一个负数，故②正确；对于③：0既不是正数，也不是负数，故③错误；对于④：大于0的数是正数，故④正确；对于⑤：如果a是正数，就必定不是负数，故⑤错误；所以正确的有：②、④，故选：C． 讲授新课练一练1．若将数28记为0作为基准，则可将数27记为﹣1，若将数27记为0作为基准，数28应记为 ．【详解】解：∵27+1＝28，∴若将数27计为0作为基准，数28应计为+1．故答案为：+1． 讲授新课2．某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？【详解】本题考查的是正数和负数先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答，此题可以以1000t为基准数，多于此数为+号表示，小于此数为-号表示．由题意得，一月份超额完成计划－50t ，二月份超额完成计划0t，三月份超额完成计划100t.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 讲授新课知识点二 用正负数表示具有相反意义的量北西东南一辆汽车向北行驶了30km；一辆汽车向南行驶了20km；一辆汽车向西行驶了40km；一辆汽车向东行驶了10km； 讲授新课书店购进1000本书籍；书店卖出800本书籍；说明：南、北；购进、卖出都是具有相反意义的关系你会用正数、负数来表示吗？ 讲授新课 从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？ 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.概念归纳思考 讲授新课典例精析【例2】下列表示相反意义的量的是（????）A．向东走3米和向南走3米 B．盈利500元和亏损400元C．收入100元和亏损100元 D．海上5米和地上6米【详解】A. 向东走3米和向西走3米，具有相反意义，故该选项不正确，不符合题意；B. 盈利500元和亏损400元，具有相反意义，故该选项正确，符合题意；C. 收入100元和支出100元，具有相反意义，故该选项不正确，不符合题意；????D. 海上5米和海下6米，具有相反意义，故该选项不正确，不符合题意.故选：B． 讲授新课练一练1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下8℃可记作 ℃；【详解】解：零上10℃记作+10℃，则零下8℃可记作-8℃，故答案为：-8． 讲授新课2．（1）如果零上5℃记作，那么零下3℃记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么？物体原地不动记作什么？（3