《抽屉原理》殷月萍.ppt

义务教育课程标准六年级下册 授课人：殷月萍 单 位：贺兰县第二小学 把3根小棒放进2个杯子里，小组内摆一摆，想一想共有几种放法？边摆边记录. 探究1； 1.四人一组动手摆一摆。 2.罗列摆法时注意按照从大到小的顺序排列，边摆边记录。 把4根小棒放进3个杯子里，有几种放法？ 合作要求： 1.四人一组动手摆一摆。 2.罗列摆法时注意按照从大到小的顺序排列，边摆边记录。 1 探究2； 把5根小棒放进4个杯子里，四人一组动手摆一摆，记录出所有不同的摆法，仔细观察，你有什么发现呢？ 平均分 剩下的1根不管怎么放 总有一个杯子里至少有2根小棒 把6根小棒放进5个杯子，还用摆吗？ 把100根小棒放进99个杯子里呢？ 从刚才我们的探究活动中， 你有什么发现？ 结论： 只要放的物体比杯子的数量多1，就总有一个杯子里至少放进2个物体。 如果小棒的数量不是比杯子的数量多1，这个结论还成立吗？ 5根小棒放入2个杯子，不管怎么放，总有一个杯子至少放（ ）根小棒。 3 2 平均分 剩下的1根不管怎么放 总有一个杯子里至少有3根小棒 5÷2=2…...1 把7根小棒放进2个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子至少放（ ）根小棒。 平均分 4 7÷2=3......1 5÷2=2根…...1根 7÷2=3根......1根 观察这两个算式你有什么发现? 至少3根 至少4根 至少数=？ 5根小棒放入3个杯子，不管怎么放，总有一个杯子至少放（ ）根小棒。 2 平均分 剩下的2根还要二次平均分，才能保证总有一个杯子至少放2根。 5÷3=1......2 二次平均分 7根小棒放入4个杯子，不管怎么放，总有一个杯子至少放（ ）根小棒。 7÷4=1......3 二次平均分 2 平均分 5÷3=1根……2根 至少2根 观察这两个算式你又有什么发现? 7÷4=1根……3根 至少2根 二次平均分 至少数= 商+1 “抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。 狄利克雷 （1805～1859） 1、 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 3 8 ÷3 = 2只……2只 至少数=商+1 2+1=3只 课堂作业： 1、15个小朋友中，至少有（ ）个小朋友在同一个月出生。 2、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）个鸽子要飞进同一个鸽舍。 3.六小有65名教师,至少有（ ）人属相相同。 4、19个信封放进4个邮箱，至少有( )封信放进同一个邮箱。 5、贺兰二小六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。 （1）六年级至少有（ ）人的生日是同一天。 （2）六（2）班中至少有（ ）人同一个月出生。 6、7枚棋子放入4个小方格，至少有一个小方格内有（　）枚棋子。 3.六（4）班有男生35人，女生22人，全班同学站成4队，至少有一队不少于15人，对吗？为什么？ 2.在我们班的任意16人中，至少有（ ）人属相相同。想一想，为什么？ 2 （35+22）÷4=14（人）……1（人） 所以至少有一队不少于15人。 16 ÷12=1人……4人 至少数=商+1 1+1=2人 至少数=商+1 14+1=15人 一、想一想，填一填 1、7只鸽子飞进6个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。 2、11本书放进3个抽屉，至少有（ ）本书要放进同一个抽屉。 3、7枚棋子放入4个小方格，至少有一个小方格内有（　）枚棋子。 4、任意的37个人中，至少有（ ）人的属相相同。 5、给七边形的七条边涂上红、黑两种颜色，至少有（ ）条边颜色相同。 数学家波沙童年的故事 匈牙利现代数学家厄尔蒂斯听说本国有个9岁的神童叫波沙，他便专程到布达佩斯去看他。见面后，他问波沙：“从1、2、3……100中任意取51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么？” 挑战自我 1.15个小朋友中，至少有（ ）个小朋友在同一个月出生。 2.7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）个鸽子要飞进同一个鸽舍。 3.六小有65名教师,至少有（ ）人属相相同。 4.19封信放进4个邮箱，至少有( )封信放进同一个邮箱。 5.贺兰二小六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。 （1）六年级至