2021年河南省商丘市褚庙乡联合中学高二数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

2021年河南省商丘市褚庙乡联合中学高二数学理下学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=，则C的离心率为（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】椭圆的简单性质． 【分析】由已知条件，利用余弦定理求出|AF|，设F′为椭圆的右焦点，连接BF′，AF′．根据对称性可得四边形AFBF′是矩形，由此能求出离心率e． 【解答】解：如图所示， 在△AFB中，|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=， 由余弦定理得 |AF|2=|AB|2+|BF|2﹣2|AB||BF|cos∠ABF =100+64﹣2×10×8× =36， ∴|AF|=6，∠BFA=90°， 设F′为椭圆的右焦点，连接BF′，AF′． 根据对称性可得四边形AFBF′是矩形． ∴|BF′|=6，|FF′|=10． ∴2a=8+6，2c=10，解得a=7，c=5． ∴e==． 故选B． 2. 设DABC的一个顶点是A(3,-1), DB, DC的平分线所在直线方程分别为x=0,y=x , 则直线BC的方程为(?? ? ) A.? y=2x+5??????? B.? y=2x+2???? C.? y=3x+5??? D. y = - x + 参考答案： A 3. 宜春九中为了研究学生的性别和对待垃圾分类活动的态度(支持与不支持)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算，有多大的把握认为“学生性别与支持该活动”有关系（? ） 附： 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A. 0.1% B. 1% C. 99% D. 99.9% 参考答案： C 【分析】 把观测值同临界值进行比较即可得到结论． 【详解】 对照表格可得有的把握说学生性别与支持该活动有关系 本题正确选项： 【点睛】本题考查独立性检验的知识，属于基础题. 4. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在 秒末的瞬时速度是（?? ） A．米/秒?? ?? ?????????? B．米/秒????? C．米/秒????? ? ???????? D．米/秒 参考答案： A 5. 若，则下列不等式一定不成立的是??????? （???? ） （A） ? （B） （C） ? （D） 参考答案： C 略 6. 已知数列，则是这个数列的（?? ） A. 第6项 B. 第7项 C. 第19项 D. 第11项 参考答案： B 解：数列即： ，据此可得数列的通项公式为： ， 由 解得： ，即 是这个数列的第 项. 本题选择B选项. 7. 抛物线的准线方程是 （????? ） (A) ?????????? （B）y＝2??????? （C）?????? （D）y=4 参考答案： B 略 8. 已知f(x)＝x3＋x，若a，b，c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　 　) A．一定大于0????????????????????? B．一定等于0 C．一定小于0????????????????????? D．正负都有可能 参考答案： A 9. 中，若，则的面积为????? （?????? ） A．???? B．?????? C.1???? D. 参考答案： C 10. 如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，其中茎为十位数，叶为个位数，甲、乙两人得分的中位数为X甲、X乙，则下列判断正确的是（　　） A．X乙﹣X甲=5，甲比乙得分稳定 B．X乙﹣X甲=5，乙比甲得分稳定 C．X乙﹣X甲=10，甲比乙得分稳定 D．X乙﹣X甲=10，乙比甲得分稳定 参考答案： D 【考点】茎叶图． 【专题】数形结合；定义法；概率与统计． 【分析】根据茎叶图中的数据，求出甲、乙二人的中位数以及数据分布的稳定性． 【解答】解：分析茎叶图可得： 甲运动员的得分为：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51共11个，中位数是26， 且分布较分散些，不稳定； 乙运动员的得分为：18，24，25，31，31，36，36，37，39，44，50共11个，中位数是36， 且分布较集中些，相对稳定些； 所以X乙﹣X甲=10，乙比甲得分稳定． 故选：D． 【点评】本题考查了茎叶图的应用问题，从茎叶图中提取数据是利用茎叶图解决问题的关键，是基础题目． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 长方