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摘要:此文档内容涉及一个关于平方差的公式,介绍了多项式乘以多项式法则,以及如何应用面积和差的方法来解决某些问题。最后探讨了如何使用平方差公式进行简单计算。概述:多项式乘以多项式法则为学生提供了一种解决复杂数学问题的有效方法。例如,对于一组整数a和b,我们可以写成ax+b=0,其中a和b都是正整数。这个函数的一个重要应用就是解决方程组。概述要求涵盖的内容包括:1.单项式乘以多项式法则2.应用面积和差的方法3.使用平方差公式进行简单计算请注意,生成的概述应简洁明
12.3.1 两数和乘以这两数的差乐山市实验中学 王飞指导教师 左谦
温故1.多项式乘以多项式法则:文字语言:符号语言:2.验证方法:(2)利用数形结合思想,使用面积法;(1)利用整体代入思想,使用换元法;(3)拜访原则,握手理论.3.特殊形式:先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
温故
探索请同学们将n=-b代入原式中,计算出它的结果,并认真观察.
知新两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.平方差公式 符号语言:文字语言:
试一试面积:面积:面积:
面积割补的证明方法最早是由我国三国时代的数学家赵爽所给出的,赵爽的生平人们知之甚少,在《周髀算经》注的前言里,赵爽说自己“负薪余日,聊观周髀”,意思是说,在打柴的空余时间里,钻研古代天文学著作《周髀算经》,迫于生计,辛苦劳作,却不忘做学问,古人的勤奋,感人至深.了解历史
这一式子是否能用平方差公式计算呢?想一想( + )( - )=a2-b2.abab平方差公式总结:通过加法的交换律适当变形.
将式子变为 ,还可以用平方差公式吗?想一想
填一填(x+1)(x-1)(3+m)(3-m)a2-b2x3x2-1232-m24z(-y)2-(4z)21ab1m-y0.3x(0.3x-1)(1+0.3x)( 0.3x)2-12(x-y+z)(x-y-z)x-yz(x-y)2-z2(-y-4z)(-y+4z)
相反项相同项的平方相反项的平方减去相同项公式中的 可以表示数,字母,单项式或者多项式.模型特征
判断正误忽略了相反项的平方.未找准相同项和相反项.乱用公式.公式中的字母可以表示数字,字母或式子.( )( )( )( )××××练一练
【例1】运用平方差公式计算: 注意?1、先与公式对照2、找准 a 和 b3、适当变形做一做
解题展示聪明的你还能想到其他解法吗?
进击2.0 【例2】1998 ×2002 (2000-2)= 20002-22= 4000000-4= 3999996(2000+2)解:原式=
课堂小结1. 学会了一个公式;2. 加深了两种思想;3. 了解了一段历史.
1.计算: 2.化简:3.你找到感觉了吗? (1)1001×999= (2)50.2×49.8= (3)计算 20182 - 2017×2019现学现用
2.课外探索:求:的个位数字?作业布置 1.四清《两数和乘以这两数的差》
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