辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题.docxVIP

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 7 页 本溪县高级中学2021级高二上12月月考 数学试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷?草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教B版必修第一册，必修第二册，必修第三册，必修第四册，选择性必修第一册，选择性必修第二册第三章~第四章第1节. 一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数（为虚数单位）的共轭复数（ ） A. B. C. D. 2.以点为圆心，且与直线相切的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 3.小明每天上学途中必须经过2个红绿灯，经过一段时间观察发现如下规律：在第一个红绿灯处遇到红灯的概率是，连续两次迅到红灯的概率是，则在第一个红绿灯处小明遇到红灯的条件下，第二个红绿灯处小明也遇到红灯的概率为（ ） A. B. C. D. 4.以坐标轴为对称轴，焦点在直线上的抛物线的标准方程为（ ） A.或 B.或 C.或 D.或 5.若角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 6.已知双曲线的离心率为且过点，直线与的右支有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.中国空间站已经进入正式建造阶段，天和核心舱?问天实验舱和梦天实验舱将在2022年全部对接，形成“T"字结构.在中国空间站建造阶段，有6名航天员共同停留在空间站，预计在某项建造任务中，需6名航天员在天和核心舱?问天实验舱和梦天实验舱这三个舱内同时进行工作，由于空间限制，每个舱至少1人，至多3人，则不同的安排方案共有（ ） A.360种 B.180种 C.720种 D.450种 8.香港科技大学“逸夫演艺中心”鸟瞰图如图1所示，最上面两层类似于离心率相同的两个椭圆，我们把离心率相同的两个椭圆叫做“相似椭圆”.如图2所示，在“相似椭圆”中，由外层椭圆的下顶点和右顶点分别向内层椭圆引切线，且两切线斜率之积等于，则该组“相似椭圆”的离心率为（ ） A. B. C. D. 二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知圆和圆，则（ ） A. B.两圆半径都是4 C.两圆相交 D.两圆外离 10.已知是自然对数的底数，函数，实数满足不等式，则下列结论正确的是（ ） A. B.若，则 C. D. 11.已知的展开式中第4项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为0，则（ ） A. B.的展开式中有理项有5项 C.的展开式中偶数项的二项式系数和为512 D.除以9余8 12.已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两点，则下列结论正确的是（ ） A.以为直径的圆与抛物线的准线相切 B. C. D.若直线的倾斜角为，且，则 三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.张勇同学在上学期的8次物理测试中的成绩（单位：分）分别是：78，82，76，85，88，94，95，86，则这8次成绩的75%分位数为__________. 14.如图，在平行四边形中，点分别在边上，且，，若，则__________. 15.已知椭圆的方程为，其左?右顶点分别为，一条垂直于轴的直线交椭圆于两点，直线与直线相交于点，则点的轨迹方程为__________. 16.在菱形中，为的中点，将沿直线翻折成，如图所示，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的体积是__________. 四?解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 已知直线经过直线和的交点，且与直线垂直. （1）求直线的方程； （2）若圆过点，且圆心在轴的负半轴上，直线被圆所截得的弦长为，求圆的标准方程. 18.（本小题满分12分） 已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且是的中点. （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 19.（本小题满分12分） 已知抛物线的焦点为是抛物线上一点，且. （1）求抛物线的标准方程； （2）直线与抛物线交于两点，若