2022-2023学年上海市青浦一中九年级（上）期中数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年上海市青浦一中九年级（上）期中数学试卷 1.已知：在一张比例尺为1：20000的地图上，量得A、B两地的距离是5cm，那么A、B两地的实际距离是(????) A. 500m B. 1000m C. 5000m D. 10000m 2.已知两个相似三角形的相似比为4：9，则它们周长的比为(????) A. 2：3 B. 4：9 C. 3：2 D. 16：81 3.抛物线y=ax2+bx+c( A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.如图，DE//BC，D A. DBAB=CFBF 5.△ABC中，∠C=90°，tanA= A. 1：2：3 B. 1： 2： 3 C. 2： 5：3 D. 2： 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4 A. 3：4：5 B. 9：12：16 C. 16：12：9 D. 16：9：25 7.如果ab=23，那么 8.抛物线y=2x2 9.已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=2cm，b=4 10.如果a?2x=3b，那么x用a， 11.已知P是线段AB上的一个黄金分割点，APBP，AB= 12.已知点G是△ABC的重心，那么S 13.已知a的长度为2，b的长度为4，且b和a方向相反，用向量a表示向量b=______. 14.已知抛物线y=ax2+bx?2(ab0)与y轴交于点 15.我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步有木．问邑方几何？”示意图如图，正方形ABCD中，F、G分别是AD和AB的中点，若EF⊥AD，EF=30，GH⊥AB， 16.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且BD=CE，延长ED交CB的延长线于F，若AB：AC=3  17.若定义等腰三角形顶角的Blp值为等腰三角形底边和底边上高的比值，即Blp顶角=底边底边上的高，若等腰△ABC，AB= 18.如图，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将矩形ABCD沿直线MN翻折后，点B恰好落在边AD上的点E处，如果AE  19.计算：cos230 20.已知二次函数y=2x2?4x+5.(1)用配方法把二次函数y=2x2?4x+5化为y= 21.如图，在△ABC中，∠C=90°，矩形CDEF内接于△ABC，且DE：EF=3：2，点D、E、F分别在边AC、AB、BC上，连接BD，交 22.周末，小明携带一台航拍无人机前往闵行体育公园内的锦绣湖畔进行测量作业，已知，无人机从E点竖直上升150米后到达C处(如图所示)，此时测得沁雅轩A的俯角为45°，之后，无人机水平飞行了6秒到达D点，又测得莲亭B的俯角为30°，若点A、B、C、D、E均位于同一铅垂平面内，且无人机飞行速度为20米/秒，求沁雅轩与莲亭之间的距离.(结果保留根号 23.如图，已知：在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AC，AB上，连接BD，CE交于点F，且∠BFC 24.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx?3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为E.点D在二次函数的图象上，CD//x轴，CD=2.(1)求这条抛物线的函数解析式及顶点E的坐标；(2)在x轴上有一点F，若以点F、B、C 25.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D为AC中点，点E为边AB上一动点，点F为射线BC上一动点，且∠FDE=90°.(1)当DF//AB时，连接EF，求∠  答案和解析 1.【答案】B? 【解析】解：设A，B两地的实际距离为xcm，根据题意得：5x=120000，解得：x=100000，∵100000cm=1000m，∴A，B两地的实际距离是1000m. 2.【答案】B? 【解析】解：∵两个相似三角形的相似比为4：9，∴它们的周长比等于相似比，即：4：9.故选：B.直接利用相似三角形的周长比等于相似比，进而得出答案．本题考查对相似三角形性质的理解．(1)相似三角形周长的比等于相似比． 3.【答案】C? 【解析】解：①∵a0、c0，∴该抛物线开口方向向上，且与y轴交于正半轴，②∵a0，b0，∴二次函数y=ax2+bx+c的函数图象的对称轴是直线x=?b2a0，∴二次函数y 4.【答案】C? 【解析】解：∵DF//AC，∴BFFC=BDAD，∵DE//BC， 5.【答案】B? 【解析】解：如图，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，∵∠C=90°，tanA= 22，设CD= 2x，∴AD=2x，∴AC= AD2+CD2= 6x，∵AC?BC=CD?AB，∴BC：AB 6.【