2022年天津南开区外国语中学高一数学理模拟试题含解析.docxVIP

2022年天津南开区外国语中学高一数学理模拟试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（????? ）。 A、?? B、???? C、????? D、 参考答案： 解析： ，而 所以，角的终边在第四象限，所以选D， 2. 函数的大致图象为 A????????????? B????????????? C?????????????? D? 参考答案： C 函数的定义域为， ∵， ∴函数为偶函数，排除A,D． 又，排除B．选C． ? 3. 已知的周长为,面积为，则其圆心角为 A. ??? B. ??? C.? ?????? D. 参考答案： A 4. （5分）若三条直线l1：x﹣y=0；l2：x+y﹣2=0；l3：5x﹣ky﹣15=0围成一个三角形，则k的取值范围是（） A． k∈R且k≠±5且k≠1 B． k∈R且k≠±5且k≠﹣10 C． k∈R且k≠±1且k≠0 D． k∈R且k≠±5 参考答案： D 考点： 两条直线的交点坐标；直线的一般式方程与直线的平行关系． 专题： 直线与圆． 分析： 由于三条直线围成一个三角形，任何两条直线不平行，可得k≠0满足k=≠±1，k=0也满足．即可得出． 解答： 解：直线l1：x﹣y=0的斜率为1；l2：x+y﹣2=0的斜率为﹣1；l3：5x﹣ky﹣15=0． 由于三条直线围成一个三角形， ∴k≠0满足k=≠±1，k=0也满足． 因此k∈R且k≠±5． 故选：D． 点评： 本题考查了两条直线平行于斜率的关系，属于基础题． 5. 为了得到函数y=sin（x+1）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（　　） A．向左平行移动1个单位长度 B．向右平行移动1个单位长度 C．向左平行移动π个单位长度 D．向右平行移动π个单位长度 参考答案： A 【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【分析】直接利用函数图象的平移法则逐一核对四个选项得答案． 【解答】解：∵由y=sinx到y=sin（x+1），只是横坐标由x变为x+1， ∴要得到函数y=sin（x+1）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点向左平行移动1个单位长度． 故选：A． 　 6. 下列四个命题： ① 垂直于同一条直线的两条直线相互平行；???② 垂直于同一个平面的两条直线相互平行； ③ 垂直于同一条直线的两个平面相互平行；????④ 垂直于同一个平面的两个平面相互平行. 其中正确命题个数为………………………?????????????? ? （??? ） A. 1个????????? B. 2个?????????? ????C. 3 个???????? ??D. 4个 参考答案： B 7. 已知某运动员每次投篮命中的概率为40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生 0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 ? 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(???? ) A. 0.35 B. 0.25 C. 0.20 D. 0.15 参考答案： B 观察数据，代表三次都命中的有431， 113共两个，而总的试验数据共20个，所以该运动员三次投篮都命中的概率为0，故选C． 8. 函数在下列区间一定有零点的是（????? ） A．[0,1]??????????? B．[1,2]??? ??????? C．[2,3]??????? D．[3,4] 参考答案： B 由题意知，，， 所以， 故函数在上一定有零点。 ? 9. 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（　　） A．若m∥α，α∩β=n，则m∥n B．若m⊥α，m?β，则α⊥β C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α D．若m⊥β，m⊥α，则α∥β 参考答案： A 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系． 【分析】根据线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析，进行选择． 【解答】解：对于A，若m∥α，α∩β=n，m，n可能平行或者相交；故A错误； 对于B，若m⊥α，m?β，根据面面垂直的判定定理可知α⊥β；故B正确； 对于C，若m∥n，m⊥α，根据线面垂直的性质以及线线平行关系得到n⊥α；故C正确； 对于D，若m⊥β，m⊥α，根据线面垂直的性