2022-2023学年四川省资阳市雁江区小院中学高一数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

2022-2023学年四川省资阳市雁江区小院中学高一数学理下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设角A、B、C为锐角的三个内角,且AC,则点P在( ) A.第一象限????? B.第二象限???? C.第三象限????? D.第四象限 参考答案： A 2. 进制数，则可能是(??? ) A．2???????? B．4?????? C．6?????? D．8 参考答案： D 3. 下列各式中成立的是(? 　) A．　?????????????? B． C. D． 参考答案： D 略 4. 已知，则的值为（ ??? ） A．?? ?? ? B．－? ?? ? C．??? ? D． － 参考答案： A 5. 将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则函数在上的最大值和最小值分别为 (A) ?????????? (B)1,－1???????? (C) ????????? (D) 参考答案： A ∵函数， ∴g（x） ∵x∈ ∴4x∈ ∴当4x时，g（x）取最大值1； 当4x时，g（x）取最小值． 故选A. ? 6. 已知的值为 （???? ） A．－2 B．2 C． D．－ 参考答案： D 7. 在△ABC中，若，则△ABC的形状是（? ） A．直角三角形? B．等腰或直角三角形?? C．等腰三角形??? D．不能确定 ? 参考答案： B 略 8. 若一扇形的圆心角为144°，半径为5cm，则扇形的面积为（??? ） A.8πcm2 B. 10πcm2 C. 8cm2 D. 10cm2 参考答案： B 【分析】 将化为弧度，代入扇形面积公式即可求得结果. 【详解】??? 本题正确选项： 【点睛】本题考查扇形面积公式的应用，属于基础题. 9. （5分）为了解2000名学生对学校食堂的意见，准备从中抽取一个样本容量为50的样本．若采用系统抽样，则分段间隔k为（） A． 20 B． 30 C． 40 D． 50 参考答案： C 考点： 系统抽样方法． 专题： 概率与统计． 分析： 根据系统抽样的定义进行求解． 解答： 根据系统抽样的定义，则分段间隔为2000÷50=40， 故选：C 点评： 本题主要考查系统抽样的应用，比较基础． 10. 已知函数f（x）=xα的图象经过点(2，)，则f（4）的值等于（　　） A． B． C．2 D．16 参考答案： B 【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域． 【专题】计算题． 【分析】由题意可得2α=，求出 α=﹣，由此求出f（4）= 运算求得结果． 【解答】解：函数f（x）=xα 的图象经过点， 故有 2α=，∴α=﹣． ∴f（4）===， 故选B． 【点评】本题主要考查幂函数的定义，求出α=﹣，是解题的关键，属于基础题． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. （4分）已知圆C经过点A（0，﹣6），B（1，﹣5），且圆心在直线l：x﹣y+1=0上，则圆C的标准方程为??????????? ． 参考答案： （x+3）2+（y+2）2=25 考点： 圆的标准方程． 专题： 计算题． 分析： 由圆C过A和B点，得到AB为圆C的弦，求出线段AB垂直平分线的方程，根据垂径定理得到圆心C在此方程上，方法是利用中点坐标公式求出线段AB的中点，根据直线AB的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为﹣1求出线段AB垂直平分线的斜率，由求出的中点坐标和斜率写出线段AB垂直平分线的方程，与直线l联立组成方程组，求出方程组的解即可确定出圆心C的坐标，然后再根据两点间的距离公式求出|AC|的长即为圆C的半径，由圆心和半径写出圆C的标准方程即可． 解答： 由A（0，﹣6），B（1，﹣5）， 得到直线AB的斜率为=1，则直线AB垂线的斜率为﹣1， 又A和B的中点坐标为（，），即（，﹣）， 则直线AB垂线的方程为y+=﹣（x﹣），即x+y+5=0， 与直线l方程联立得，解得，即圆心C的坐标为（﹣3，﹣2）， 圆C的半径r=|AC|==5， 则圆C的标准方程为：（x+3）2+（y+2）2=25． 故答案为：（x+3）2+（y+2）2=25 点评： 此题考查了中点坐标公式，两直线垂直时斜率满足的关系，垂径定理及两点间的距离公式，理解圆中弦的垂直平分线一定过圆心是解本题的关键． 12. 等差数列{ a n }的项数m是奇数，并且a 1 + a 3 + … + a m = 44，a 2 + a 4 + … + a m – 1 = 33，则m =??????????? 。 参考答案： 7 13. 已知向量与满足||=2，||=3，且?=﹣3，则与的夹角为　　． 参考答案： ? 【考点