2022年湖南省永州市大忠桥镇第三中学高一数学理联考试题含解析.docxVIP

2022年湖南省永州市大忠桥镇第三中学高一数学理联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知，若，则的值为( ） A．3 B．-3或5 C．3或5 D．－3 参考答案： B 略 2. 已知条件，条件，则p是q的(? ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 参考答案： B 【分析】 利用集合间的关系推出之间的关系. 【详解】，则p是q的必要不充分条件, 故选：B. 3. 已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】函数的图象． 【分析】先由函数f（x）的图象判断a，b的范围，再根据指数函数的图象和性质即可得到答案． 【解答】解：由函数的图象可知，﹣1＜b＜0，a＞1，则g（x）=ax+b为增函数，当x=0时，y=1+b＞0，且过定点（0，1+b）， 故选：C 4. 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时， ?(m为常数)，则f(－1)的值为(　　) A．－3? ???????????????B．－1???????????? C．1? ????????????????D．3 参考答案： A 5. 若角α满足α＝45°＋k·180°，k∈Z，则角α的终边落在(　　) A．第一或第三象限? B．第一或第二象限 C．第二或第四象限? D．第三或第四象限 参考答案： A 6. 已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若{an}和{}都是等差数列，且公差相等，则a6=（　　） A． B． C． D．1 参考答案： A 【考点】8F：等差数列的性质． 【分析】设等差数列{an}和{}的公差为d，可得an=a1+（n﹣1）d， =+（n﹣1）d，于是==+d， =+2d，化简整理可得：a1，d，即可得出． 【解答】解：设等差数列{an}和{}的公差为d， 则an=a1+（n﹣1）d， =+（n﹣1）d， ∴==+d， =+2d， 平方化为：a1+d=d2+2d，2a1+3d=4d2+4d， 可得：a1=d﹣d2，代入a1+d=d2+2d， 化为d（2d﹣1）=0， 解得d=0或． d=0时，可得a1=0，舍去． ∴，a1=． ∴a6==． 故选：A． 【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、递推关系、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 7. 判断下列各命题的真假： （1）向量的长度与向量的长度相等； （2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反； （3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同； （4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量； （5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上； (6）有向线段就是向量，向量就是有向线段. 其中假命题的个数为（　　） A、2个　　B、3个　　C、4个　　D、5个 ? 参考答案： C 8. 在等差数列3，7，11，…中，第5项为(???? )． A．15 B．18 C．19 D．23 参考答案： C 略 9. 函数f（x）满足对于任意实数x，都有f（﹣x）=f（x），且当x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2时，都成立，则下列结论正确的是（　　） A．f（﹣2）＞f（0）＞f（1） B．f（﹣2）＞f（1）＞f（0） C．f（1）＞f（0）＞f（﹣2） D．f（1）＞f（﹣2）＞f（0） 参考答案： B 【考点】函数单调性的性质；奇偶性与单调性的综合． 【分析】根据题意，分析可得函数f（x）为偶函数，进而由偶函数的性质有f（﹣2）=f（2），继而分析可得函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，分析可得f（2）＞f（1）＞f（0），结合f（﹣2）=f（2），分析可得f（﹣2）＞f（1）＞f（0）；即可得答案． 【解答】解：根据题意，函数f（x）满足对于任意实数x，都有f（﹣x）=f（x）， 则函数f（x）为偶函数，有f（﹣2）=f（2）， 又由当x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2时，都成立，则函数f（x）在[0，+∞）上为增函数， 有f（2）＞f（1）＞f（0）； 又由f（﹣2）=f（2）， 则有f（﹣2）＞f（1）＞f（0）； 故选：B． 【点评】本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，关键是依据题意，分析出函数的奇偶性与单调性． 10. 若不等式对于一切成立，则a的最小值是（??? ） ? A．0?????? B. -2?????? C. ????? D.-3 参考答案： C 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知直线和直线平行，那么实数k=_____