湖北省荆门市钟祥荆襄高级中学2023年高一数学理月考试题含解析.docxVIP

湖北省荆门市钟祥荆襄高级中学2023年高一数学理月考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增．若实数a满足f（log2a）+f（a）≤2f（1），则a的最小值是(???? ) A． B．1 C． D．2 参考答案： C 【考点】奇偶性与单调性的综合． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行化简，即可得到结论． 【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数， ∴， 等价为f（log2a）+f（﹣log2a）=2f（log2a）≤2f（1）， 即f（log2a）≤f（1）． ∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增， ∴f（log2a）≤f（1）等价为f（|log2a|）≤f（1）． 即|log2a|≤1， ∴﹣1≤log2a≤1， 解得≤a≤2， 故a的最小值是， 故选：C 【点评】本题主要考查对数的基本运算以及函数奇偶性和单调性的应用，综合考查函数性质的综合应用． 2. 若不等式的解集是，则函数的图象是（?? ） 参考答案： B 略 3. 化简=（　　） A．cosα B．﹣sinα C．﹣cosα D．sinα 参考答案： B 【考点】GI：三角函数的化简求值． 【分析】直接利用诱导公式化简求解即可． 【解答】解： ==﹣sinα． 故选：B． 【点评】本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力． 4. 已知等差数列{an}中，，则公差d=（??? ） A. －2 B. －1 C. 1 D. 2 参考答案： C 【分析】 利用通项得到关于公差d的方程，解方程即得解. 【详解】由题得. 故选：C 【点睛】本题主要考查数列的通项的基本量的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力. 5. 有关函数单调性的叙述中，正确的是（ ?????? ） A.y= 在定义域上为增函数??? ? ??? B.y=在[0,＋∞）上为增函数； C.y=的减区间为[―1，＋∞） ? ? D.y=ax＋3在（―∞，＋∞）上必为增函数 参考答案： C 略 6. 两直线与平行，则它们之间的距离为（???? ） A． ??????? B．? ????? C．??? ????? D．? 参考答案： D 7. 与，两数的等比中项是?????????????? （??? ） A.? ??????　　B.? ???　　　　C. ????　　　　D.? ? 参考答案： C 8. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是 A． B． C． D． 参考答案： C 9. （5分）对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（） A． 平行 B． 相交 C． 垂直 D． 互为异面直线 参考答案： C 考点： 空间中直线与平面之间的位置关系． 专题： 分类讨论． 分析： 由题意分两种情况判断①l?α；②l?α，再由线线的位置关系的定义判断． 解答： 对于任意的直线l与平面α，分两种情况 ①l在平面α内，l与m共面直线，则存在直线m⊥l或m∥l； ②l不在平面α内，且l⊥α，则平面α内任意一条直线都垂直于l；? 若l于α不垂直， 则它的射影在平面α内为一条直线，在平面α内必有直线m垂直于它的射影，则m与l垂直； 若l∥α，则存在直线m⊥l． 故选C． 点评： 本题主要考查了线线及线面的位置关系，利用线面关系的定义判断，重点考查了感知能力． 10. 过点M(，)、N(，)的直线的斜率是（　　） A．1???????? B． －1??????????? C．2?????????? D． 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. （4分）函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间?D，使得函数f（x）满足：①f（x）在内是单调函数；②f（x）在上的值域为，则称区间为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有?? ． ①f（x）=x2（x≥0）；②f（x）=3x （x∈R）； ③f（x）=（x≥0）；④f（x）=|x|（x∈R）． 参考答案： ①③ 考点： 函数的图象． 专题： 计算题；作图题；函数的性质及应用． 分析： 由题意，根据倍值区间的定义，验证四个函数是否存在倍值区间即可，先令f（x）=2x，至少有两个不同的解，且在解构成的区间上单调即可． 解答： ①f（x）=x2（x≥0）的倍值区间为，故正确； ②如图， 方程3x=2x没有解， 故f（x）=3x （x∈R）没有倍值区间； ③f（x）=（x≥0）的倍值区间为，故正确； ④方程|x|=2x仅有一个解0；