2021-2022学年广东省广州市浩今职业高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

2021-2022学年广东省广州市浩今职业高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知sinα+cosα=2，则tanα=（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用． 【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得α=2kπ+，k∈Z，从而求得tanα的值． 【解答】解：∵sinα+cosα=2，∴2sin（α+）=2，∴sin（α+）=1，∴cos（α+）=0， ∴α+=2kπ+，k∈Z，即α=2kπ+，则tanα=， 故选：D． 【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，求得α=2kπ+，是解题的关键，属于基础题． 2. 已知是边长为的正三角形, 为线段的中点,且,则的取值范围是（??? ） A. ?????????????? B. ????????????? C. ????????????? D. 参考答案： D 略 3. 下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是? （?? ） A．?????????? B．?? C．? ????????D． 参考答案： B 4. 在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊙”如下：当 时， ⊙ = ；当 时， ⊙ = ,则函数 = 1⊙ 2⊙)， 的最大值等于 （??? ） A． ????????????????B． ????????????????C． ??????????????????D．12 参考答案： C 5. 如果，，，那么等于（??? ）. A.??????????? B.{1,3}???????????? C.{4}???????????? D.{5} 参考答案： D ，则 ，故选D。 ? 6. 如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连结OC并延长交⊙O于点D。若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是(?? 　) 　　A.6　　 　　 B.9-　 　　 　C.?　　 　　D.25-3 参考答案： C 7. 在区间[3,5]上有零点的函数有（ ） A. ??????????????? B. C. ??????????????????????? D. 参考答案： A 8. 下列说法正确的是 （ ） A．经过定点的直线都可以用方程表示 B．经过定点的直线都可以用方程表示 C．不经过原点的直线都可以用方程表示 D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程 表示 参考答案： D 9. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于? （???? ） A．　　　　? B．　　　　? C．　　　? D． 参考答案： D 略 10. 函数f(x)＝(a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是(　　) A．[1,19]? B．(1,19)???????? C．[1,19)? D．(1,19] 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知函数f（x）=，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是　　． 参考答案： （3，+∞） 【考点】根的存在性及根的个数判断． 【分析】作出函数f（x）=的图象，依题意，可得4m﹣m2＜m（m＞0），解之即可． 【解答】解：当m＞0时，函数f（x）=的图象如下： ∵x＞m时，f（x）=x2﹣2mx+4m=（x﹣m）2+4m﹣m2＞4m﹣m2， ∴y要使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根， 必须4m﹣m2＜m（m＞0）， 即m2＞3m（m＞0）， 解得m＞3， ∴m的取值范围是（3，+∞）， 故答案为：（3，+∞）． 12. 若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是___________. 参考答案： 略 13. 若角θ满足sinθ?cosθ＜0，则角θ在第　　象限． 参考答案： 二或四 考点： 三角函数值的符号． 专题： 三角函数的求值． 分析： 根据条件判断出sinθ和cosθ异号，根据三角函数的符号判断出θ所在的象限． 解答： 解：∵sinθ?cosθ＜0， ∴或， 则θ在第二或四象限， 故答案为：二或四． 点评： 本题考查了三角函数的符号的判断，即一全正、二正弦、三正切、四余弦，要熟练掌握． 14. 设函数，则的解析式为_______________ 参考答案： 略 15. 如图，在三角形中，、分别是线段、上的点，四边形中，，，则线段的取值范围是___________． 参考答案： ∵， ∴，, ． 在中，，，， ∴， ∴． 设，，． 在中，，即， ∴． ∵代入，解得． ∵， 解得． 16. 设f（x）是定义在R