江苏省徐州市宁海外国语学校2021-2022学年高一数学理联考试卷含解析.docxVIP

江苏省徐州市宁海外国语学校2021-2022学年高一数学理联考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 下列四组函数中，表示同一函数的是（　　） ? A． y=x﹣1与 B． 与 ? C． y=2log3x与 D． y=x0与 参考答案： D 2. 已知，且，则（?? ） A. ??????????? B. ??????????? C. 或????????? D. ? 或 参考答案： C 3. 在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是 A．??????????????? B．? C．??????????????? D．? 参考答案： B 4. 设集合，则等于（???? ） A．?? B．?? C．?? D． 参考答案： A 略 5. 平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（　　） A．π B．4π C．4π D．6π 参考答案： B 【考点】球的体积和表面积． 【分析】利用平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，求出球的半径，然后求解球的体积． 【解答】解：因为平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为， 所以球的半径为： =． 所以球的体积为： =4π． 故选B． 6. 化简的结果是（???? ） A? 2cos3????? B? 2sin3????? C -2sin3????? D? -2cos3 参考答案： B 略 7. 某同学用收集到的6组数据对（xi，yi）（i＝1，2，3，4，5，6）制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线l的方程：x，相关指数为r．现给出以下3个结论：①r0；②直线l恰好过点D；③1；其中正确的结论是 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 参考答案： A 由图可知这些点分布在一条斜率大于零的直线附近，所以为正相关，即相关系数 因为所以回归直线的方程必过点，即直线恰好过点； 因为直线斜率接近于AD斜率，而，所以③错误， 综上正确结论是①②，选A. 8. 已知正项数列{an}单调递增，则使得不等式对任意都成立的x的取值范围是（?? ） A. B. C. D. 参考答案： D 【分析】 解不等式可得；根据单调递增可知单调递减，则要保证恒成立只需，从而解得结果. 【详解】由可得：，即 ??? 单调递增??? 单调递减 对任意，有??? 的取值范围为： 本题正确选项：D 【点睛】本题考查数列性质的应用，关键是能够通过解不等式得到恒成立的条件，再结合数列的单调性得到结果. 9. 已知全集,集合,,则集合=（??? ） A．??????? B．?????? C．???? ? D． 参考答案： A 10. 若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上（?? ） ??????????? A.是减函数，有最小值-7??? ??????B.是增函数，有最小值-7 ??????????? C.是减函数，有最大值-7????????? D.是增函数，有最大值-7 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知非空集合则实数a的取值范围是_____________。 参考答案： 略 12. 在等比数列中，,，，则=_______________. 参考答案： 3或 略 13. （5分）已知f（x）=x2﹣1，g（x）=﹣1，则f[g（x）]=????? ． 参考答案： x﹣2 考点： 函数解析式的求解及常用方法． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 本题利用条件分步代入，得到本题结论． 解答： ∵f（x）=x2﹣1，g（x）=﹣1， ∴f[g（x）]=f（）=（）2﹣1=x﹣2． 故答案为：x﹣2． 点评： 本题考查了函数解析式求法，本题难度不大，属于基础题． 14. 实践中常采用“捉－放－捉”的方法估计一个鱼塘中鱼的数量。如从这个鱼塘中随机捕捞出100条鱼，将这100条鱼分别作一记号后再放回鱼塘，数天后再从鱼塘中随机捕捞出108条鱼，其中有记号的鱼有9条，从而可以估计鱼塘中的鱼有 ??????????条。 参考答案： ?? 1200； 略 15. 如果幂函数的图象经过点,则该幂函数的解析式为???????? ___；定义域为_____________ 参考答案： 略 16. 已知函数是上的奇函数，当时，，则?????????? ????． 参考答案： -2 17. 已知常数，若函数在R上恒有，且 ，则函数在区间[－5,14]上零点的个数 是________. 参考答案： 15 【分析】 根据可得函数周期，作出函数一个周期上的图象，利用数形结合即可求解