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反比例函数章节总结第二十六章
学习目标1.通过探索实际问题数量关系的过程,理解反比例函数的概念.2.能画出反比例函数的图象,并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要性质.3.体会反比例函数在实际生活中的应用.
反比例函数是继二次函数后又一种比较重要的函数,并且对图像的把握要求更高,我们经常会通过数形结合的方法来解决相关的题。我们要全面了解反比例函数的相关概念及性质,与一次函数对比学习,它们既有联系又有区别,其难度相对于二次函数来说是比较简单的.
基础巩固(反比例函数定义)?
基础巩固(反比例函数定义)?
基础巩固(反比例函数的图象与性质)比例系数图象图象形状经过象限增减性k>0k<0双曲线第一、三象限第二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大k的正负决定反比例函数所在的象限和增减性.
基础巩固(反比例函数的图象与性质)?
热考题型
在初中数学函数中,反比例函数作为一种特殊的函数,区别于一次函数和二次函数,它的函数图像是两个断开的分支,永远不与坐标轴相交。于是关于反比例函数的题目除了一些围绕其函数性质,求k的值等题目之外,就是与几何图形联系起来出题,这类题难度较高,常作为压轴题出现.
题型一(判断反比例函数)?反比例函数一次函数①②⑤③④⑥⑦
题型一(判断反比例函数)?
题型二(根据反比例函数的定义求参数)??
题型二(根据反比例函数的定义求参数)?【详解】∵函数??=(m+1)x|m|﹣2是反比例函数,∴|m|﹣2=﹣1且m+1≠0 ,解得:m=1.故选D.?
题型二(根据反比例函数的定义求参数)5. 当m为何值时,函数y=(m﹣3)x2﹣|m|是反比例函数?当m为何值时,此函数是正比例函数?【详解】根据反比例函数的定义知2﹣|m|=﹣1且m﹣3≠0,解得:m=﹣3;根据正比例函数的定义知2﹣|m|=1且m﹣3≠0,解得:m=±1.????
题型三(待定系数法求反比例函数解析式)1. 已知y与x2 成反比例,且当x=3时,y=4.1)写出y关于x的函数解析式;2)当x=1.5时,求y的值;3)当y= 6时,求x的值.???
题型三(待定系数法求反比例函数解析式)x-1- 0.50.5y4-21)写出这个反比例函数的解析式.2)根据函数表达式完成上表.?2-412. y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值
题型四(反比例函数的图象与性质)?(1)(2)(3)(4)?
题型四(反比例函数的图象与性质)【详解】解:需考虑a>0或a<0的情况①a>0,则一次函数过第一、三、四象限,二次函数过第一、三象限②a<0,则-a>0,所以一次函数过第一、二、四象限,二次函数过第二、四象限故答案选C.?
题型四(反比例函数的图象与性质)?
题型四(反比例函数的图象与性质)??
题型四(反比例函数的图象与性质)??
题型四(反比例函数的图象与性质)?【解析】根据函数的解析式k=6>0,可知函数的图象在每个象限内,y随x增大而减小,而在1<x<3中只有整数x=2,所以代入解析式可得y=3.故选:A
题型五(比例系数k的几何意义)1.如图,矩形ABOC的面积为3,反比例函数的图象过点A,则k=( )A.3 B. -1.5 C. -3 D. -6【解析】由图象在第二、四象限,可知k<0,所以k=?3.?C
题型五(比例系数k的几何意义)??
题型五(比例系数k的几何意义)??
题型五(比例系数k的几何意义)??
题型五(比例系数k的几何意义)??
题型五(比例系数k的几何意义)??
题型六(实际问题与反比例函数)1.如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量;(2)写出此函数的解析式;(3)若要6 h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少??
题型六(实际问题与反比例函数)??D
题型六(实际问题与反比例函数)???
题型六(实际问题与反比例函数)??
直击中考
概率是中考命题的必考点,选材多来自游戏、抽奖等生活题材,主要考查必然事件、不可能事件及随机事件的区别,用列表、画树状图法求简单事件发生的概率以及用频率估计概率。
真题?
真题??
真题?
真题??
真题?【详解】一次函数与y轴交点为(0,1),A选项中一次函数与y轴交于负半轴,故错误;B选项中,根据一次函数y随x增大而减小可判断a<0,反比例函数过一、三象限,则-a>0,即a<0,两者一致,故B选项正确;C选项中,根据一次函数y随x增大而增大可判断a>0,反比例函数过一、三象限,则-a>0,即a<0,两者矛盾,故C选项错误;D选项中,根据一次函数y
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