苏教版六年级奥数工程问题.docx

工程问题 顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。 在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是： 工作量=工作效率×工作时间， 工作时间=工作量÷工作效率， 工作效率=工作量÷工作时间。 工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数 1 表示，也可 工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。 工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。 一、例题与方法指导 例 1. 单独干某项工程，甲队需 100 天完成，乙队需 150 天完成。甲、乙两队合干 50 天后，剩下的工程乙队干还需多少天？ 解: 以全部工程量为单位 1。甲队单独干需 100 天，甲的工作效 例 2. 某项工程，甲单独做需 36 天完成，乙单独做需 45 天完成。如果开 工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了 18 天才完成任务。问：甲队干了多少天？ 思路导航： 将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干 18 天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。 答：甲队干了 12 天。 例 3. 单独完成某工程，甲队需 10 天，乙队需 15 天，丙队需 20 天。开始 三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了 6 天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？ 思路导航： 乙、丙两队自始至终工作了 6 天，去掉乙、丙两队 6 天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了 例 4. 一批零件，张师傅独做 20 时完成，王师傅独做 30 时完成。如果两 人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做 60 个零件。这批零件共有多少个？ 思路导航： 这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间， 二、巩固训练 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管 5 时可将空池灌满， 单开排水管 7 时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管 1 时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？ 甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需 60 分钟，乙需40 分钟。出发后 5 分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了 5 分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？ 某工程甲单独干 10 天完成，乙单独干 15 天完成，他们合干多少天才可 完成工程的一半？ 某工程甲队单独做需 48 天，乙队单独做需 36 天。甲队先干了 6 天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了 10 天，将工程做完。求乙队在中间单独工作的天数。 能力提升 一条水渠，甲、乙两队合挖需 30 天完工。现在合挖 12 天后，剩下的乙队单独又挖了 24 天挖完。这条水渠由甲队单独挖需多少天？ 修一段公路，甲队独做要用 40 天，乙队独做要用 24 天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点 750 米处相遇。这段公路长多少米？ 蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需 18 时注满，单开乙管需 24 时注满。如果要求 12 时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？ 4. 两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需 8 时，比快车从40 千米。求甲、乙两地的距离。 4. 两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需 8 时，比快车从