广东省梅州市马汕曾镜明中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

广东省梅州市马汕曾镜明中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知函数（? ??） A? ????B? ???C? ???D? 参考答案： B 2. 已知奇函数f（x）、偶函数g（x）的图象分别如图①②所示，若方程f[g（x）]=0，g[f（x）]=0的实根个数分别为a，b，则a+b等于（　　） A．10 B．14 C．7 D．3 参考答案： A 【考点】函数的图象． 【分析】先利用奇函数和偶函数的图象性质判断两函数的图象，再利用图象由外到内分别解方程即可得两方程解的个数，最后求和即可． 【解答】解：由图可知，图1为f（x）图象，图2为g（x）的图象，m∈（﹣2，﹣1），n∈（1，2） ∴方程f（g（x））=0?g（x）=﹣1或g（x）=0或g（x）=1?x=﹣1，x=1，x=m，x=0，x=n，x=﹣2，x=2，∴方程f（g（x））=0有7个根，即a=7； 而方程g（f（x））=0?f（x）=a或f（x）=0或f（x）=b?f（x）=0?x=﹣1，x=0，x=1， ∴方程g（f（x））=0 有3个根，即b=3． ∴a+b=10 故选：A． 3. 在空间直角坐标系中，给定点M（2，﹣1，3），若点A与点M关于xOy平面对称，点B与点M关于x轴对称，则|AB|=（　　） A．2 B．4 C． D． 参考答案： A 【考点】空间两点间的距离公式；空间中的点的坐标． 【分析】先根据点的对称求得A和B的坐标，进而利用两点的间的距离公式求得|AB|． 【解答】解：∵点M（2，﹣1，3）关于平面xoy对称点A它的横坐标与纵坐标不变，竖坐标相反，所以A（2，﹣1，﹣3）； M（2，﹣1，3）关于x轴的对称点分别为B，它的横坐标不变，纵坐标相反，竖坐标相反，有B（2，1，﹣3）， ∴|AB|==2， 故选A． 4. 已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则 A. B. C. D. 参考答案： B 【分析】 首先根据两点都在角的终边上，得到，利用，利用倍角公式以及余弦函数的定义式，求得，从而得到，再结合，从而得到，从而确定选项. 【详解】由三点共线，从而得到， 因为， 解得，即， 所以，故选B. 【点睛】该题考查的是有关角的终边上点的纵坐标的差值的问题，涉及到的知识点有共线的点的坐标的关系，余弦的倍角公式，余弦函数的定义式，根据题中的条件，得到相应的等量关系式，从而求得结果. 5. 函数y＝log2(1－x)的图象大致为(　　) 参考答案： C 略 6. 已知点，则线段的垂直平分线的方程是（???? ） A．??????????? B．???? C．???????????? D． 参考答案： B 7. 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，且f（x+2）=f（x），g（x）=．则方程在区间上的所有实数根之和最接近下列哪个数(???? ) A．10 B．8 C．7 D．6 参考答案： A 【考点】二分法求方程的近似解． 【专题】综合题；数形结合；综合法；函数的性质及应用． 【分析】由f（x+2）=f（x），得到函数是周期为2的周期函数，分别作出函数f（x），g（x）在上的图象，利用图象观察交点的个数和规律，然后进行求解． 【解答】解：∵f（x+2）=f（x），∴函数f（x）是周期为2的周期函数， ∵g（x）=，∴g（x）关于直线x=2对称． 分别作出函数f（x），g（x）在上的图象， 由图象可知两个函数的交点个数为6个，设6个交点的横坐标从小到大为x1，x2，x3，x4，x5，x6， 且这6个交点接近点（2，0）对称， 则（x1+x6）=2，x1+x6=4， 所以x1+x2+x3+x4+x5+x6=3（x1+x6）=3×4=12， 其中x=3时，不成立，则f（x）=g（x）在区间上的所有实根之和为12﹣3=9， 由图象可知，x1+x6＞4，x2+x5＞4，x4＞1， ∴x1+x2+x4+x5+x6＞9． 故选A． 【点评】本题主要考查函数交点个数和取值的判断，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．本题综合性较强，难度较大． 8. 下列函数中，与函数有相同定义域的是（??? ） A.? B. C.? D. 参考答案： A 略 9. 函数y=lnx﹣6+2x的零点为x0，x0∈（　　） A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（5，6） 参考答案： B 【考点】二分法求方程的近似解． 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】分别求出f（2）和f（3）并判断符号，再由函数的单调性判断出函数唯一零点所在的区间． 【解答】解：∵f（2）=ln2﹣2＜0，f（3）