2021年四川省凉山市青神中学高一数学理模拟试题含解析.docxVIP

2021年四川省凉山市青神中学高一数学理模拟试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 某单位为了了解用电量y（千瓦时）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 气温/℃ 18 13 10 －1 用电量/千瓦时 24 34 38 64 由表中数据可得回归直线方程，其中。预测当气温为－4℃时，用电量的千瓦时数约为（??? ） A．72????????????? B．70 ??????????? C．68?????????? D．66 参考答案： C 由题意得， ∴样本中心为(10,40)． ∵回归直线过样本中心(10,40)， ∴， ∴， ∴回归直线方程为． 当时，， 即当气温为－4℃时，用电量的千瓦时数约为68． 故选C． ? 2. 如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（????? ） A、?????? B、??????? C、??????? D、 参考答案： A 3. 下列函数图象正确的是? ????????????????? ????????????????? （??? ） ? ? ??????? A??????????????? B?????????????? C????????????????? D ? 参考答案： B 4. 若且，则 A． B． C． D． 参考答案： B 5. 下列说法正确的是（　　） A．截距相等的直线都可以用方程表示 B．方程x+my﹣2=0（m∈R）不能表示平行y轴的直线 C．经过点P（1，1），倾斜角为θ的直线方程为y﹣1=tanθ（x﹣1） D．经过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）的直线方程为 参考答案： D 【考点】命题的真假判断与应用． 【分析】A，截距相等为0的直线都不可以用方程表示； B，当m=0时，方程x+my﹣2=0（m∈R）表示平行y轴的直线； C，倾斜角为θ=900的直线方程不能写成点斜式； D，x1≠x2，直线的斜率存在，可以用点斜式表示． 【解答】解：对于A，截距相等为0的直线都不可以用方程表示，故错； 对于B，当m=0时，方程x+my﹣2=0（m∈R）表示平行y轴的直线x=2，故错； 对于C，经过点P（1，1），倾斜角为θ=900的直线方程不能写成y﹣1=tanθ（x﹣1），故错； 对于D，∵x1≠x2，∴直线的斜率存在，可写成，故正确； 故选：D． 6. 为了得到函数 的图像，只需将 图像上的每个点纵坐标不变，横坐标(???? ) ? A.向左平移 个单位???????? B.向右平移 个单位 ? C.向左平移个单位???????? D.向右平移 个单位 参考答案： D 7. 若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的值为 A．2012 ???? B．2013 ? C．4024???? ? ?? D．4026 参考答案： C 8. 已知全集（?? ） A. ??????B. ???????C. ???????D. 参考答案： B 9. 设，是两个非零向量，下列命题正确的是（??? ） A.若，则???????? B.若，则 C.若，则存在实数，使得 D.若存在实数，使得，则 参考答案： C 10. 设函数，则的表达式是（??? ） A． ?? ???? B.? ???? C.? ???? ? D. 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 函数f（x）=ax﹣1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是　　． 参考答案： （1，4） 【考点】指数函数的单调性与特殊点． 【专题】综合题． 【分析】通过图象的平移变换得到f（x）=ax﹣1+3与y=ax的关系，据y=ax的图象恒过（0，1）得到f（x）恒过（1，4） 【解答】解：f（x）=ax﹣1+3的图象可以看作把f（x）=ax的图象向右平移一个单位再向上平移3个单位而得到， 且f（x）=ax一定过点（0，1）， 则f（x）=ax﹣1+3应过点（1，4） 故答案为：（1，4） 【点评】本题考查指数函数的图象恒过点（0，1）；函数图象的平移变换． 12. 把函数的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为　　． 参考答案： 【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【专题】转化思想；数学模型法；三角函数的图像与性质． 【分析】若所得的图象正好关于y轴对称，则=+kπ，k∈Z，进而可得答案． 【解答】解：把函数的图象向右平移φ个单位可得函数y==的图象， 若所得的图象正好关于y轴对称， 则=+kπ，k∈Z， 解得：φ=+kπ，k∈Z， 当k