内蒙古自治区赤峰市元宝山区第二中学2023年高一数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

内蒙古自治区赤峰市元宝山区第二中学2023年高一数学理上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图 如图(2)示，则该几何体的体积为 ? ? A.7??????????? B.??????????? C.???????????? D.???????????????? ? 参考答案： D 略 2. 判断下列各命题的真假： （1）向量的长度与向量的长度相等； （2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反； （3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同； （4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量； （5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上； (6）有向线段就是向量，向量就是有向线段. 其中假命题的个数为（　　） A、2个　　B、3个　　C、4个　　D、5个 ? 参考答案： C 3. 已知实数x，y满足0≤x≤2π，|y|≤1则任意取期中的x，y使y＞cosx的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 无法确定 参考答案： B 4. 在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是（ ▲ ） A．钝角三角形???? B．直角三角形?????? C．锐角三角形????? D．无法确定 参考答案： C 5. 已知函数在内存在一个零点，则实数的取值范围是（?? ） A． ?????????????????? B． C．或???????????????????? D 参考答案： C 6. 下列向量组中，能作为它们所在平面内所有向量的基底的是（　　） A．=（1，2），=（0，0） B．=（1，2），=（﹣2，﹣4） C．=（1，2），=（3，6） D．=（1，2），=（2，2） 参考答案： D 【考点】平面向量的基本定理及其意义． 【专题】对应思想；分析法；平面向量及应用． 【分析】只需判断所给向量是否共线即可． 【解答】解：选项A中，为零向量，故A错误； 选项B中，=﹣2，即共线，故B错误； 选项C中，=3，即共线，故C错误； 选项D中，1×2﹣2×2=﹣2≠0，不共线，能作为它们所在平面内所有向量的基底，故D正确； 故选：D． 【点评】本题考查了平面向量的基本定理，基底向量的条件．属于基础题． 　 7. 设a＞0，则函数y=|x|（x﹣a）的图象大致形状是(???? ) A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】函数的图象． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】确定分段函数的解析式，与x轴的交点坐标为（a，0），（0，0），及对称性即可得到结论． 【解答】解：函数y=|x|（x﹣a）= ∵a＞0， 当x≥0，函数y=x（x﹣a）的图象为开口向上的抛物线的一部分，与x轴的交点坐标为（0，0），（a，0） 当x＜0时，图象为y=﹣x（x﹣a）的图象为开口先向下的抛物线的一部分 故选B． 【点评】本题考查分段函数，考查函数的化简，考查数形结合的数学思想，属于中档题． 8. 设入射光线沿直线射向直线发射后，反射光线所在直线方程是（?? ） A．?? B．?? C．?? D．?? 参考答案： A 9. 如图是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则空白处的关系式可以是（??? ） A．??????? B．???? C．??????? D． 参考答案： C 略 10. 已知△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2++=，且||=||，则向量在向量方向上的投影为（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】转化思想；综合法；平面向量及应用． 【分析】由题意画出图形，欲求向量在方向上的投影，根据投影的计算公式，只须求出这两个向量的夹角及向量的模，借助于平面几何图形得出三角形OAB为正三角形，最后利用向量在方向上的投影的定义即可求解． 【解答】解：由题意因为△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1， 2++=，且||=||， 对于++=?=， 所以可以得到图形为： 因为=，所以四边形ABOC为平行四边形，又由于||=||， 所以三角形OAB为正三角形且边长为1，所以四边形ABOC为边长为1且角ACB为60°的菱形， 所以向量在方向上的投影为：||cos＜，＞=1×cos30°=， 故选：B． 【点评】此题考查了两个向量的夹角定义，还考查向量在另外一个向量上的投影的定义及学生的分析问题的数形结合的能力． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 右图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第 1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第