21.2.3因式分解法【高效课堂精研】 九年级数学上册精讲专练（人教版）.pptxVIP

人教版数学九年级上册;学习目标;我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?;复习引入; 问题2 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面高度（单位：m）为10x-4.9x2 ． 根据上述规侓，物体经过多少秒落回地面？ ;互动新授; x=0,或10-4.9x=0 ② 所以，方程①的两个根是 x1=0，x2= 这两个根中，x2表示物体约在2.04s时落回地面，而x1=0表示物体被上抛离开地面的时刻，即0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m.; 可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．;典例精析;例3 解下列方程 (1)x(x-2)+x-2=0； (2)5x2-2x- =x2-2x+ .; 配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式解方程；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0. 配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法在解某些一元二次方程时比较简便.;1.用因式分解法解下列方程：;2.方程(x－16)(x＋8)=0的根是（ ） A．x1=-16，x2=8 B．x1=16，x2=-8 C．x1=16，x2=8 D．x1=-16，x2=-8 3.方程(y-5)(y＋2)=1的根为（ ） A．y1=5，y2=-2 B．y=5 C．y=-2 D．以上答案都不对 ;1.小华在解一元二次方程 x2-x=0 时，只得出一个根 x=1，则被漏掉的一个根是( ) A．x=4 B．x=3 C．x=2 D．x=0 2.方程(x-1)2-4(x＋2)2=0的根为（ ） A．x1=1，x2=-5 B．x1=-1，x2=-5 C．x1=1，x2=5 D．x1=-1，x2=5;3.用因式分解法解下列方程 (1)x2-4x+3=3 (2)x2-49=0 (3)x2-3x-10=0 (4)x2-7x+12=0； (5)(x+3)(x-1)=5 ;?;利用因式分解法求解一元二次方程的基本步骤;1.填空 ①x2-3x+1=0 ②3x2-1=0 ③-3t2+t=0 ④x2-4x=2 ⑤2x2-x=0 ⑥5(m+2)2=8 ⑦3y2-y-1=0 ⑧2x2+4x-1=0 ⑨(x-2)2=2(x-2). (1）适合运用直接开平方法 ； (2）适合运用因式分解法 ； (3）适合运用公式法 ； (4）适合运用配方法 . 【提示】每个题都有多种解法，选择更合适的方法，可以简化解题过程！ ;2.用合适的方法法解下列一元二次方程. (1)(5x)2-9=16； (2)x2+4x+5=2； (3)2x2-3x-2=0； (4)(x-2)(x-3)=12； ;谢谢聆听