体育中的数学问题.docx

WORD 格式可编辑 WORD 格式 可编辑 四年级（上）数学思维训练 四年级（上）数学思维训练 专业技术知识共享 专业技术 知识共享 数学会让你变成一个善于发现的孩子！--2 数学会让你变成一个善于发现的孩子！ - - 2 知识要点第 7 讲 体育中的数学问题 知识要点 同学们喜欢的体育比赛吗？你知道足球世界杯要决出冠军一共要进行多少场比赛吗？你知道小组赛至少要积多少分就可以确保出线吗？……太多有趣的问题等着我们去发现了，这节课我们就一起去探索体育中的数学问题吧！ 知识链接： 淘汰赛：分单淘汰赛和双淘汰赛。单淘汰赛只要输一场比赛就会被淘汰了，而双淘汰赛两支球队对之间要进行两场比赛，记总成绩来决定胜负，通常分主客场进行。 循环赛：分单循环赛和双循环赛。单循环赛小组内的每两支球队都要进行一场比赛， 而双循环赛每两支球队之间都要进行两场比赛。循环赛一般通过积分来计算名次，如果积 精典例题分相同则会根据比赛胜负情况或净胜球等因素来排名。 精典例题 例 1:“世界杯”足球赛中，小组出线的十六支球队将按照以下单淘汰赛 可以画图获列表寻找规律，也可以反向思考：每场比赛淘汰一支队伍。的规则进行比赛：分成八组两两对决，胜者晋级八强，再两两对决，胜者进入四强……最后决出冠军。那么淘汰赛阶段一共要进行多少场比赛？ 可以画图获列表寻找规律，也可以反向思考：每场比赛淘汰一支队伍。 模仿练习二十支篮球队进行单淘汰赛，只要输一场就会被淘汰，那么为了决出冠军需要进行多少场比赛？ 模仿练习 例 2: 20 名羽毛球与动员参加单打比赛，比赛采用单循环赛制，即：任 先思考每位运动员赛了多少场？再思考一共赛了多少场？何两名队员都要比赛一场，其中冠军赛了多少场？一共要进行多少场比赛？ 先思考每位运动员赛了多少场？再思考一共赛了多少场？ 模仿练习8 位同学进行乒乓球比赛，比赛采用单循环赛制，那么这八个人总共要进行多少场比赛？ 模仿练习 精典例题例 3: A、B、C、D、E 五位同学进行象棋比赛，每两个人都要赛一盘。到现在为止，A 已经赛了 4 盘，B 赛了 3 盘 ，C 赛了 2 盘，D 赛了 1 盘，那么此 精典例题 画图连线解决时E 赛了几盘？ 画图连线解决 模仿练习编号为 1，2，3，4，5，6 的六位运动员进行乒乓球单循环比赛，到现在为止，前五位运动员已经比赛的场数刚好等于他们的编号数，那么 6 号运动员现在比赛了几场？ 模仿练习 精典例题例 4: 班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要进行一局比赛。每局 精典例题 比赛一场无论什么结果都会产生 2 分的积分，所以要先弄清楚总共进行了多少场比赛。对于后面较复杂的问题，可以列表根据积分分析胜负平的场次。胜者得 2 分，平局各得 1 分，负者不得分。比赛结束时：（1）四个同学的得分总和是多少分？（ 2）第一名最多得多少分？最少得多少分？（ 3）最后一名最多得多少分？（4）已知甲乙丙三名同学得分数分别是 3 分、4 比赛一场无论什么结果都会产生 2 分的积分，所以要先弄清楚总共进行了多少场比赛。对于后面较复杂的问题，可以列表根据积分分析胜负平的场次。 模仿练习再中国象棋的比赛中，有胜负平三种结果：每局胜者得2 分，平局各得1 分，输了得 0 分。已知其中 5 个人的分数分别是 7，6，5，4，3，那么最后一个人的分数是多少？ 模仿练习 这道题相对于上面的题目有些变化，比赛结果不同则产生的积分就不同，仍然要先弄清楚总共进行了多少场比赛再解决。后面的问题也需要列表根据积分分析胜负平的场次。例 5: 世界杯小组赛的规则如下：四支队伍进行单循环赛，胜者得 3 分， 展平得 1 分，输了得 0 分。当小组赛结束时？（1）他们的总得分最低时多少？ 最高是多少？（2）第一名最多得多少分？（ 3）已知甲乙丙丁四队的得分分别是 7、4、4、1，则比赛中有几场平局？ 这道题相对于上面的题目有些变化，比赛结果不同则产生的积分就不同，仍然要先弄清楚总共进行了多少场比赛再解决。后面的问题也需要列表根据积分分析胜负平的场次。 模仿练习12 支球队参加一次足球比赛，采用单循环赛制，每场比赛中：胜者得 3 模仿练习 分，平局各得 1 分，输了得 0 分。比赛结束后，获得第 3 名和第 4 名的两个队的得分，最多可以相差多少分？ 专业技术知识共享 专业技术 知识共享 数学会让你变成一个善于发现的孩子！--6 数学会让你变成一个善于发现的孩子！ - - 6 家庭作业WORD 格式 可编辑 家庭作业 十四支球队按单淘汰赛的规则进行比赛，最终决出冠军，请问总共进行了几场比赛？ 十四支球队按单循环的规则进行比赛，最终决出冠军，请问总共进行了几场比赛？ 足球场上 A、B、C、D、E 五个人进行单循环比赛，目前 A、B 都赛了 4 场，C、D 都赛了 2 场