新人教版（新插图）六年级上册数学 第2 课时 圆的周长及圆周率的意义 教案（教学设计）.docx

精品文档 精心整理 精品文档 可编辑的精品文档 第2 课时 圆的周长及圆周率的意义 （教案） 教学内容 教材第60～61 页。 教学目标 1. 通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义。 2. 探索并掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确进行计算。 3. 体会“化曲为直”的转化思想，感受数学文化的魅力。 教学重点 发现圆的周长与直径的关系，能准确地计算圆的周长。 教学难点 理解圆周率的意义，推导圆的周长计算公式。 教学方法 自主探究、动手操作。 教学准备 多媒体课件、若干圆形物品、直尺、细线。 教学过程 一、复习导入 1. 复习长方形和正方形的周长。 师：长方形和正方形的周长各指什么？ 预设：长方形的周长是2 条长和2 条宽的和，正方形的周长是4 条边长的和。 2. 揭示课题。 师：圆的周长指什么？ 预设： 围成圆的曲线的长是圆的周长。（板书） 师： 如何计算圆的周长呢？今天我们就来研究。 （板书课题：圆的周长及圆周率的意义） 设计意图 通过复习长方形和正方形的周长，引出圆的周长，为学习新课作 好了铺垫。 二、探究新知 探究点1 圆的周长的测量方法 （1）尝试测量圆的周长。 师：（ 出示课件）圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮，分别需要多长的铁皮呢？你们有办法解决吗？请利用你手中的学具进行测量，并将测量结果记录好。（小组合作） （ 2）学生测量并记录。 方法一：绕绳法，拿绳在圆形物体上绕一圈，量出绳的长度。 提示：使用绕绳法测量圆的周长时，应使用没有弹性的细绳，并使细绳与圆的边缘紧贴在一起。 方法二：滚动法，可以把圆形物体放在直尺上滚动一圈，量出长度。 提示：先在圆形物体的边缘确定一个起点，滚动的时候不要滑动。 师：铁皮的长度与圆有什么关系？ 预设：铁皮的长度等于围成圆的曲线的长度，即为圆的周长。 设计意图 学生通过小组合作，动手操作，掌握了圆的周长的测量方法，培 养了学生的团队合作意识和动手操作能力。 小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。 探究点2 圆的周长的计算公式的推导 1. 探究圆的周长与直径的关系。 师： 圆的周长与直径有什么关系呢？圆的周长与直径是不是存在着固定的倍数关系呢？下面我们来做一个实验，拿出提前准备好的圆形物品，测量出它的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。（分小组探究规律） 师：（出示课件）从表格中你发现了什么？ 物品名称 周长 直径 的比值（保留两位小数） 圆形物品1 31.5 cm 10 cm 3.15 圆形物品2 6.28 cm 2 cm 3.14 圆形物品3 9.42 cm 3 cm 3.14 …… …… …… …… 预设1 ：我发现直径按从大到小排列是：10 cm3 cm2 cm。 预设2 ：我发现周长按从大到小排列是：31.5 cm9.42 cm6.28 cm。 预设3 ：我发现圆的周长与直径的比值都是三点多。 小结 ：通过比较，可以发现： （1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长越长。 （2）圆的周长总是它直径的3 倍多一些。比值不相同是因为测量时 的误差造成的。 2. 认识圆周率。 师： 你对圆周率知道多少？（学生自学教材第61 页，并汇报学习情况） 预设 1 ：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π 表示。（板书） 预设2 ：π=3.1415926535……在计算中常常只取它的近似值，例如π ≈ 3.14。 预设3 ：π 是一个无限不循环小数。 小结：（1）圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时常常只取它的近似值。 （ 2）圆周率是一个固定不变的值，它不随圆的大小而改变。 3. 圆的周长计算公式的推导。 师：根据刚才的探索，你能推导出圆的周长计算公式吗？ 师： 想一想，圆的周长÷ 直径= 圆周率（π），那我们要计算一个圆的周长，可以怎么办？ 预设：圆的周长= 圆周率× 直径。 师： 如果圆的周长用字母C 表示，直径用d 表示，半径用r 表示，圆的 周长公式如何用字母表示呢？ 预设 ：用字母表示是：C=πd。（板书） 师：如何根据半径求周长呢？ 预设：C=2πr。（板书） 4. 认识祖冲之。 师：刚才我们自学了教材第61 页，你对祖冲之了解多少？ 学生自由回答。 设计意图 通过自学，学生认识了圆周率，理解了圆的周长的推导过程，培 养了学生的自学能力。 小试牛刀 课件出示“基础导学练”的题目。 三、当堂练习 1. 课件出示“应用提升练”的题目。 2. 出示教材“做一做”的部分题目。 设计意图 通过不同形式的练习，学生理解和掌握了圆的周长计算公式，并 能正确使用圆的周长公式。 四、课堂总结（此内容源于） 师：这节课你有什么收获？ （学生交流，教师总结出示） 1. 测量圆的周长的方法：绕绳法和