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抛物线及其标准方程--徐娅
数学实验找到定点和定直线距离相等的点，用光滑曲线连接
抛物线定义注意:准线焦点FFKMNM平面内与一个定点F和一条定直线 的点的轨迹叫做抛物线. 距离相等
例1
合作探究1椭圆及双曲线标准方程的基本步骤是怎样的？step1:建系step2:设点step3:列式step4:化简
合作探究1 step1:如何建系使抛物线方程形式简单？FFyFF
合作探究2若抛物线的开口分别朝左、朝上、朝下，你能根据上述办法求出它的标准方程吗？
如何确定抛物线焦点位置及开口方向?一次变量定焦点符号定半轴图形标准方程焦点坐标准线方程xHFOMlyxyHFOMlxyHFOMlxyHFOMl
典型例题例2求下列抛物线的焦点坐标和准线方程.
快问快答练1 求抛物线的焦点坐标和准线方程： 标准方程焦点坐标准线方程
典型例题例3 求抛物线的标准方程焦点在 轴正半轴上，并且过点 的抛物线的标准方程.
典型例题例4 已知点M与点F(0,-2)的距离比它到直线l:y=4的距离小2，求点M的轨迹方程.
典型例题练2 已知点M与点F(1,0)的距离比它到y轴的 距离大1，求点M的轨迹方程.
典型例题例5 求过点（4，1）抛物线的标准方程
课堂小结1.抛物线定义 3.抛物线的定义和标准方程简单应用 5.数形结合、类比和分类讨论的数学思想4.定义法、待定系数法2.抛物线的标准方程与其焦点、准线知识内容数学方法数学思想
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