苏教版八年级全等三角形练习难题集锦.docx

苏教版八年级全等三角形练习 1、如图 1，BD 是等腰 RtΔABC 的角平分线，∠BAC = 90 . 求证 BC=AB+AD； A D B C 如图 2， AF ⊥ BD 于 F， CE ⊥ BD 交延长线于 E，求证：BD=2CE； A D E F B C 图 2 2、已知AC//BD,∠CAB 和∠DBA 的平分线EA、EB 与 CD 相交于点E. 求证:AB=AC+BD. 3、如图所示，已知在△AEC 中，∠E=90°，AD 平分∠EAC，DF⊥AC，垂足为F，DB=DC， 求证：BE=CF 1 E 4、已知：如图，△ABC 中，∠ABC=45°，CD⊥AB 于D，BE 平分∠ABC，且BE⊥AC 于E，与CD 相交于点F，H 是 BC 边的中点，连结DH 与 BE 相交于点G。 (!)求证：BF=AC； 1 (2)求证：CE= 2 BF； 5、如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE 是 BC 边上的中线，过C 作 CF⊥AE，垂足为F，过 B 作BD⊥BC 交 CF 的延长线于D． 求证：（1）AE＝CD； （2）若AC＝12 cm，求 BD 的长． 6、.已知BE，CF 是△ABC 的高，且BP=AC，CQ=AB，试确定AP 量关系和位置关系 Q A 与 AQ 的数 F D E P 2 B C 7、已知CD 是经过∠BCA 顶点C 的一条直线，CA＝CB．E、F 分别是直线CD 上两点（不重合），且∠BEC＝∠CFA ＝∠a 若直线CD 经过∠BCA 的内部，且E、F 在射线 CD 上，请解决下面问题： ①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，请在图 1 中补全图形，并证明：BE＝CF，EF＝ BE AF ； ②如图 2，若 0°∠BCA180°，请添加一个关于∠a 与∠BCA 关系的条件 ▲ ，使①中的两个结论仍然成立； 如图 3，若直线CD 经过∠BCA 的外部，∠a＝∠BCA，请写出EF、BE、AF 三条线段数量关系（不要求证明）． 8、如图①，△ABC 是正三角形，△BDC 是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D 为顶点作一个 60°角，角的两边分别交AB、AC 边于 M、N 两点，连接MN． 探究：线段BM、MN、NC 之间的关系，并加以证明． 3