2022年广东省清远市凤霞中学高一数学理模拟试题含解析.docxVIP

2022年广东省清远市凤霞中学高一数学理模拟试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若函数在上单调递减，则的取值范围是 A. ????? B.???? C. ????? D. 参考答案： C 2. 设a=2，b=（）0.3，c=log23则(???? ) A．a＞b＞c B．b＞ac C．c＞a＞b D．c＞b＞a 参考答案： D 【考点】对数值大小的比较． 【专题】计算题；函数的性质及应用． 【分析】由题意可得2＜0，0＜＜1，c=log23＞1，从而解得． 【解答】解：a=2＜1=0， 0＜＜=1， 即0＜b＜1； c=log23＞log22=1， 故c＞b＞a； 故选：D． 【点评】本题考查了对数函数与指数函数在比较大小时的应用，属于基础题． 3. 设，，，则的大小顺序是（? ） A． ??? B．?? C． ?? D． 参考答案： B 略 4. 已知集合，，则集合的充要条件是（? ???） A．a≤－3??????????? B．a≤1??????????? C．a＞－3??????????? D．a＞1 参考答案： C 5. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，，，，则异面直线AB1与BC1所成的角的余弦值（? ） A. B. C. D. 参考答案： A 【分析】 因为，所以是异面直线与所成的角，利用余弦定理，可求出异面直线与所成的角的余弦值. 【详解】如下图所示：连接, 利用勾股定理可求得：,, ,由余弦定理可知： ,故本题选A. 6. 在直角坐标平面上，点的坐标满足方程，点的坐标满足方程则的取值范围是（??? ） A. B. C. D. 参考答案： B 【分析】 由点的坐标满足方程，可得在圆上，由坐标满足方程，可得在圆上，则求出两圆内公切线的斜率，利用数形结合可得结果. 【详解】 点的坐标满足方程， 在圆上， 在坐标满足方程， 在圆上， 则作出两圆的图象如图， 设两圆内公切线为与， 由图可知， 设两圆内公切线方程为， 则， 圆心在内公切线两侧，， 可得，， 化为，， 即， ， 的取值范围，故选B. 【点睛】本题主要考查直线的斜率、直线与圆的位置关系以及数形结合思想的应用，属于综合题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，尤其在解决选择题、填空题时发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是运用这种方法的关键是正确作出曲线图象，充分利用数形结合的思想方法能够使问题化难为简，并迎刃而解. 7. 下列函数中最小值为2的是（?? ） A、??? B、?? C、??? D、 参考答案： D 8. 函数是奇函数，则tanθ等于（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 参考答案： D 【考点】3L：函数奇偶性的性质；GQ：两角和与差的正弦函数． 【分析】由f（x）是奇函数可知f（0）=0可求出θ，进一步求tanθ即可．注意正弦函数和正切函数的周期． 【解答】解：， 由f（x）是奇函数，可得，即（k∈Z）， 故． 故选D 9. 将的图象向左平移个单位长度，,再向下平移3个单位长度得到的图象，则（? ） A．???????? B．?????? C. ??????? D． 参考答案： A 将的图象向左平移个单位长度得到，再向下平移3个单位得到， 所以 ，故选A. ? 10. 定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有0，则(　　) A．f(3)f(－2)f(1)? B．f(1)f(－2)f(3) C．f(－2)f(1)f(3)? D．f(3)f(1)f(－2) 参考答案： A 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知，则___________． 参考答案： x2-1 略 12. 函数y=的定义域是　　． 参考答案： [2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z） 考点： 余弦函数的定义域和值域． 专题： 计算题． 分析： 直接利用无理式的范围，推出csx的不等式，解三角不等式即可． 解答： 解：由2cosx+1≥0得， ∴，k∈Z． 故答案为：[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）． 点评： 本题考查函数的定义域，三角不等式（利用三角函数的性质）的解法，是基础题． 13. 已知集合A＝｛x｜y＝x2－2x－2，x∈R｝，B＝｛y｜y＝x2－2x＋2，x∈R｝，则A∩B＝____． 参考答案： ｛y｜－3≤y≤3｝ 14. 已知是定义在上的奇函数， 当时，的图象如图所示， 则不等式的解集为________________. 参考答案： 略 15. 已知点M在的内部，，,，，, 则CM的长是______