湖南省益阳市车前巷中学2023年高一数学理联考试题含解析.docxVIP

湖南省益阳市车前巷中学2023年高一数学理联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设，则的大小关系是（??? ） A. ????? B. ????? C. ??? D. 参考答案： A 2. 若tanα=，则cos2α+2sin2α=（　　） A． B． C．1 D． 参考答案： A 【考点】三角函数的化简求值． 【分析】将所求的关系式的分母“1”化为（cos2α+sin2α），再将“弦”化“切”即可得到答案． 【解答】解：∵tanα=， ∴cos2α+2sin2α====． 故选：A． 3. 计算（　　） A．2π﹣4 B．π﹣4 C．ln2﹣4 D．ln2﹣2 参考答案： B 【考点】67：定积分． 【分析】根据定积分的运算， dx+（﹣2x）dx，根据定积分的运算及定积分的几何意义，即可求得答案． 【解答】解： dx+（﹣2x）dx， 由dx的几何意义表示以原点为圆心，以2为半径的圆面积的， ∴dx=×πr2=π， （﹣2x）dx=﹣x2=﹣4， ∴dx+（﹣2x）dx=π﹣4， ∴π﹣4， 故选B． 4. 已知集合A={﹣1，3，4}，B={0，1，4，5}，则A∩B子集的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 参考答案： C 【考点】交集及其运算． 【专题】集合思想；综合法；集合． 【分析】先求出A∩B，从而求出其子集的个数． 【解答】解：∵集合A={﹣1，3，4}，B={0，1，4，5}， ∴A∩B={4}， 故其子集的个数为2个， 故选：C． 【点评】本题考察了交集的运算，考察集合的子集问题，是一道基础题． 5. 若一次函数在集合Ｒ上单调递减，则点在直角坐标系中的(?? ) A．第一或二象限??? B．第二或三象限?? C．第一或四象限　?? D．第三或四象限 参考答案： B 略 6. 下列对一组数据的分析，不正确的是??????? (??? ) A、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定 B、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定 C、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定 D、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定 参考答案： B 7. ?如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（??? ） A? ????????B? ???????????C? ???????????D? 参考答案： A 8. （5分）如果二次函数f（x）=2x2+mx+5在区间（﹣∞，2）单调递减，且在区间（2，+∞）单调递增，则m=（） A． 2 B． ﹣2 C． 8 D． ﹣8 参考答案： D 考点： 二次函数的性质． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 根据二次函数的对称轴与单调性的关系，得出=2，解之即可． 解答： ∵二次函数f（x）=2x2+mx+5在区间（﹣∞，2）单调递减， 且在区间（2，+∞）单调递增， ∴二次函数f（x）=2x2+mx+5的对称轴x==2， 解得：m=﹣8， 故选：D 点评： 本题主要考查了函数的单调性对称轴的关系，属于基础题，难度不大，注意开口方向，区间的端点值． 9. 已知角a的终边经过点P（-4，m），且，则m等于??? (??? ) ? (A)???????????? (B)?????????? (C)-3?????????????? (D)3 参考答案： C 10. 设f（x）＝，x∈R，那么f（x）是（　　） 　A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数 　B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数 　C．奇函数且在（0，＋∞）上是减函数 　D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设函数，则??????? . 参考答案： 1 12. 已知直线的倾斜角为，直线经过点，且与垂直，直线：与直线平行，则_______ 参考答案： -2 13. 若函数是自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)是偶函数,则=?????????? . 参考答案： 1 14. 已知集合，，若，则实数的取值范围为?????? 参考答案： 略 15. 函数 的图象必过定点, 点的坐标为_________. 参考答案： 略 16. 下列说法： ①函数的单调增区间是；?????????????? ②若函数定义域为且满足，则它的图象关于轴对称； ③对于指数函数与幂函数，总存在，当 时，有成立； ④若关于x的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是． 其中正确的说法是???????????????? ． 参考答案： ③④ 17. 在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，，，平面ABC，且，则ED=_____． 参考答案： 【分析】 由EC