数据的收集与描述知识点归纳.docx

一、目标与要求 了解全面调查的概念；会设计简单的调查问卷，收集数据；掌握划记法，会用表格整理数 据；会画扇形统计图，能用统计图描述数据；经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系。 经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念； 学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。 理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；学会画频数分布直方图和频数折线图。二、重点 学会画频数分布直方图； 分层抽样的方法和样本的分析、归纳； 抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想； 全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）。 三、难点 绘制扇形统计图； 样本的抽取； 分层抽样方案的制定； 确定组距和组数。 四、知识框架 全面调查 收 整 描 分 得 集 理 述 析 出 数 数 数 数 结 抽样调查 据 据 据 据 论 五、知识概念 数据的整理:我们利用划记法整理数据,如下图所示， 数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。如下图所示： 人数 20 18 15 8 10 10  娱乐 45%  10％ 新闻 25％ 5 4 0 新闻 体育 动画 娱乐 节目类别 动画 20% 体育 全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 4.抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽 4.抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位 进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽 然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调 查的作用。 查的作用。 5.抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。 概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本， 并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加 以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。 总体：要考察的全体对象称为总体。 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 样本：被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定；总体内所有观察单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则；样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 10.频数： 10.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。也称次数。在一组 依大小顺序排列的测量值中， 当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数 依大小顺序排列的测量值中， 当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数 目，即落在各类别（分组）中的数据个数。 目，即落在各类别（分组）中的数据个数。 如有一组测量数据，数据的总个数 N=148 最小的测量值 xmin=0.03 ，最大的测量值xmax=31.67 ，按组距为△ x=3.000 将 148 个数据分为 11 组，其中分布在 15.05 ～18.05 范围内的数据有 26 个，则称该数据组的频数为 26。 试验中，事件 A 试验中，事件 A 发生的次数 n(A) 称为事件 A 发生的频数。比值 nA/n 称为事件 A 发生 的频率，并记为 fn(A). 用文字表示定义为： 每个对象出现的次数与总次数的比值是频 率。 当重复试验的次数 n 逐渐增大时，频率 fn(A) 呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件 A 的概率.这种“频率稳定性” 也就是通常所说的统计规律性。 频率不等同于概率 .由伯努利大数定理，当 n 趋向于无穷大的时候，频率 fn(A) 在一定意义下接近于概率 P（A）.频率公式：频数 \总体数量 =频率 11.频率：频数与数据总数的比为频率。在相同的条件下，进行了 n 次试验，在这 n 次 组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 频数分布直方图 列频数分布表的注意事项 运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于 运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用 的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于 1；数据总数×各组的 频率=相应组的频数。 频率=相应组的频数。 画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结